‚ 
практически 
не 
играет 
ник
о- 
роли для результатов выч
ний. Но для удобства выкл
‚ 
и вычислений целесообразно 
° нять, что эта функция асимпт
т — чески стремится к нулю при т
(фиг. 8). Тогда ее можно ра
Фиг. 8. 
Гидрограф 
паводка - ЖИиТтЬ в ряд по функциям Ля
в НЗЧЗДЬНОМ створе. 
ра. Это обстоятельство под
В 
зывает, что за систему функ
Фо, Фь, .. также удобно принять функции Лягерра и п
жить @=со. Для 0 (т) напишем следующее разложение
® (х) == 0"0% (т)+0‘1ф1 () ...› 
(9
где коэффициенты оао, щ, ‚.. вычисляются по обычным 
мулаМ 
. 
'
° 
е ..
= ] -ъ_‹т› Ф (т) й.
0
_ 
Если разложения по таппроксимируются первыми п—|—
членами, то вместо (9.13) следует написать
` о()=чаь ()а( .. еа у 
@
В качестве системы функций о, 1, ... ВозЬМмем полин
Лежандра, но не от 5, а от 25—1. Тогда они в соответств
уравнением (7.7) образуют ортонормированную систему в 
межутке 0 < 5 < 1.
° 
Из формул (9.6) и (9.14) следует, что для чдовлетвор
краевого условия при 5=0 должно быть:
оо о (0) -- д11 (0)- .. 
+ -ба “ 
(0) == 0 
°
д1офо(0)+ д11"’1(0)+ +д1т`фт(0)*—0‘1›
6е о (0) -- о,1 % (0)-- .. -0а нФ (0) —„ — (
Краевое- 
же условие при $=1 будет удовлетворено. пі:›и
аоочэо(1)+а...ф;‹1›+ ‚ -- @оп Noа (1) =0
а10ф0(1)+а„ф1(1)—{— +а1т'фт( ) ==0, 
›'(
п0ф0(1)+а’п1ф1(1)+ _""аптфтп)—
80