фу
ц
(
)
р
у
(
)
д
удовлетворять условиям:
1 
1
[ Ф»уч:ав==0, — [ Фо,фуа5 —0
0 
- 
0 
.
1 
1
| Фх,No; ав =0, 
| Фу,No а5 =0. 
(8.30)
0 
` 
` 
0
Всего условий (8.30) будет (4т--1) (я+1), т. е. уравнения.
(8.29) оказываются как будто лишними; так как число усло-
вий (8.30) равно числу неизвестных коэффициентов. Но если
определить 
эти коэффициенты только из условий (8.30),
краевые условия (8.29) заведомо не будут выполнены. По-
этому нужно требовать ортогональности 
ФР,, Фо,, ФХ ‚ Фу
не ко всем ип-+1, лишь к первым п представляющим функ-
циям (8.27), т. е. полагать в (8.30) #=0, 1, 2, ..., п — 1. Тогда
(4т--1)п уравнений (8.30) и 4т-+-1 уравнений (8.29) обра-
зуют систему с числом уравнении равным числу неизвестных
коэффициентов.
Развернутая форма уравнении (8.30) очень громоздка, И
мы не будем ее здесь приводить. Заметим лишь, что это бу-
дут квадратные уравнения с коэффициентами при неизвест-
1 
- 
1
‚ных типа [Ъдф‚фі й$ или ] УАР ур, @5 и Т. д.
. 
0
. Рассмотрим кратко процесс решения системы квадратных
или вообще любых нелинейных (алгебраических или транс-
цендентных уравнений)
П(б ее› 90 В оо в 
(8.31)
КОРН@М ‘этой системы НЭ.ЗЫВЗЕТСЯ СОВОКУПНОСТЬ й чисел,
ПОДСТЭ.НОВК& КОТОРЫХ в качестве И .. 
Й» 
В уравнения СИ-
стемы обращает эти уравнения в тождества. Отыскание кор-
ней нелинейной системы есть итерационныи ПРОЦССС ПУС’ГЬ.
найдено ПРИбЛИЖСННОС значение какого-либо вещественного
простого корня й1, ..., ;,. Точное значение корня будет
уя;_‘_ 81‚ :‘- +` * 3 у'; _+_ еп‚ 
` 
(8-32)
где вл, ..., ё — Погрешность корня. Подставляя числа (8.32)
в систему (8.31) и разлагая левые части уравнений 
этой —
73