Подставляя т из формулы (4.7) в (4.6), получим за
менения высоты гребня волны по длине русла 
лНе
Й тах =']с]]ехр (/г _'тг)ехр{НеЧ_
й Г)з}.
Отсюда видно, что волна будет затухать, если
Кес;—д«—Нег———<0 
' 
Ла 
Р
Это неравенство и есть условие устойчивости уста
‚шегося потока. Оно может выполняться как при Кех >
и при Кех < 0. Определим параметры потока, при к
имеет место неравенство (4.9). Полагая 
—
а:р(соз‹р+ у —1 81п ф), — г==0(сов - 
\/—— 
1 зтф) 
можнНо 
записать неравенство (4.9) так:
сов ф 
. 
5 ф 
<О 
В 
В граничном случае перехода от устойчивости к н
чивости будет
с0$ ф — 
$1п ф
‹. 
со$ р _ 
_
| 
..созср——зтср 5 == (, 
` 
откуда 5!п (}—ф) 
= 0, и, следовательно, у=ф--Элл, и
=ф-+-л-+-2лл. Нетрудно проверить, что при }=ф--2лл у
ние (4.12) удовлетворяется тождественно, а при }= 1 +-л
только, если ф=л-+-2дли. Таким образом, решением яв
‚ р=ф-+-Эли. Вообще же:
со$ ф — $1п 
ф з?пз‘?; 
==6, _ 
И‚СЛСДОВЭТ@ЛЬНО 
‚ 
‚
'——‹р+2м+г› 
6 == 0 (е, ф). 
В случае малого в, который мы 
и будем рассматр
легко найти с точностью до малых высших порядков
6 == & 510 ф, — $51п ф == зіп Ф+Ё 5!п 2Ф,
- 
ё
со5 р == 05 ф — о (1 — С05 2ф).
44