# |
О#
!
\/
=— ] ] 505 в г, ЭУ( у г, 
а5. (2.6)
$ 
.. 
.
‚ По теореме Остроградского, поток вектора, $5„ через
замкнутую поверхность $, стоящий в правой части уравнения,
равен интегралу от дивергенции этого вектора по объему
(если внутри объема отсутствуют источники и стоки, как в
нашем случае). Учитывая, кроме того, что дифференцирова-
-ние по # можно внести под знак интеграла, получим
[ ] [{ 
Г +с11\/($\/ )}сіха‚’уа'г—о 
(2.%)
В силу произвольности области интегрирования это озна-
чает, что подынтегральное выражение равно нулю. В развер-
нутом виде это. записывается так:
«нод 436 
+ обдна — вв
где @, 0%, @' — компоненты вектора У Уравнение нераз- .
рывности для жидкой фазы получается аналогичЧно
га-5) , о1 —5) к) 
{ д1 -5 0' , д115 @') —0 
(99
э 
ох 
+ 
д9 
-- 
Э: 
==0. (2.9)
Перейдем к выводу динамических уравнений. Проекция на
ось х количества движения газовых пузырьков, заключенных
в объеме \, равна
_[‘ ‘[ ].Рз х1› ур ® ё) 
и„ () !/1› гр 6) @Х, ду, @2,.
Здесь рз—плотность воздуха.. Изменение этой проекции за
время й —й ‘составляет
і 
/ _Грзз (* уг ® іі)”р(’% Ур `®р !1‚)‘1-"1‘1_!!1‘1_21‚_‚ В
— ‹]’ _[_[ 958 (х1’ ур 315_ Ё;) и_; (хр ут‚:г]_›‘ [;) а'хдау‘_а'г/д. 
(2.10)
Через поверхность $, ограничивающую объем \, в единицу
времени проходит наружу объема масса газа
‘[ _[ 055 (р #р 2р )М а(Хр йр р ’51)7‘1319
Й 
3
9 
› 
‘ 
19