содержанием потока. Наряду с общим осреднением (2.1
обходимо ввести ещё осреднения по объемам, занятым жи
стью и пузырьками газа, 
о 
_
р= ®) р 
° 
о1 
—& 
$ 
`
‚ Установим уравнения неразрывности Пусть Е (ха, ун, 2
есть ` уравнение некоторой произвольной, но 
фиксирован
Замкнутой поверхности $ внутри потока смеси. Если газо
пузырьки считаются несжимаемыми, то можно написать
ді: ‘[ ]‘ 1›8(';‹’.1’ Ур 21’ 1)(1)51 а'_]1 (‚і21
.___—1’ [3(151› У, 231‚ 1) Удд (х1‚ И)› 21‚ 1) дз 
Здесь \У — объем, ограниченный ПОверхностью Е=0
Узп — проекция вектора скорости газовых пузырьков И
внешнюю нормаль к поверхности 5. Уравнение (2.3) в
жает то обстоятельство, что увеличение объема газа вну
поверхности $ в единицу времени (левая часть уравнен
равно притоку газа внутрь сквозь эту поверхность за ту
единицу времени (правая часть уравнения), Положив
лкЫ и 
гу=ен®, 6н бнт (
будем ‘рассматривать , 1), , т как постоянные, а Х, й, & 
как переменные. Уравнение (2.3) приобретет Вид 
оЕ ! ! !3<х+ё у+п‚г+т‘.’г :‚‘+т)а‚'ха!уа2_
=.—Пз(х+‹ё‚ иннъ аннФ енох
О хУзе-НЬ 
аН 2н8 еп)а
Осредним это уравнение в смысле операции (2 ), т. е. 
интегрируем по четырехмерной области
@--т?--02 
< 7, |т| 
<А, 
‚ 
а затем разделим на объем этой области, т. е. на із“_ з,. 
Учитывая, что веледствие постоянства области $ и обла
интегрирования (2.5), можно менять местами интегрирова
18