формулы также основываются на формуле диффеоенцир
` ния под знаком интеграла (1.9).
Очевидно,. что
‚ 
Вр
д. 
й 
-д?‹р(х‚ и, г, Эа [ 
йу ! 
—— ф(х, и, &, Ё)а2.
Р 
. 
- — В/2 
ё
Напомним, что здесь го=20(х, у) есть уравнение смо
ной поверхности русла, Н 
= 
Н (х, і) 
= В(х, Н). На основ
`формулы (1.9) будем иметь
ег 
| 
|
_[ 
Эх ср(х‚ у, & )сіг__ [ ф(х, у, 2, Э) @2 
—
г 
- 
г„
9Н
‚——СР(хэ й Н, Э-з РФ( И, ё ©
Учитывая далее, что 20(х, В/2) = го(х, — В/2) 
= Н, напи
на.основании той же. формулы (1.9)
ср(х‚ и, &, Ё) аіР_ 
[ср_(х‚ и, &, раЕ —
-н 
ВВ 
- 
В/2 
` 
д
2г
— ] Ф(® #, Н, Оби-н [ Ф( в г, Эаа (
— В/2 
- В/2
Заменяя здесь дифференцирование по х дифференцир
нием по #, получим
у ›—д?_‘—‹р\(х.* , & _;‘)ДР__-—— у‹р х, 4, & Р а’Р—
о— [ Ф(х, у, г, Э4. (
` 
‚ - В/2 
' 
‚Для случая, когда ф есть четная функция и, т. е. к
— Ф(х, й, #, #) = ф(х, — #, #, ), можно получить также с помо
несколько болёе кропотливых но очевидных выкладок; _
]\ дхгф(хт у› & `)[1Р——дх2 [Ф(.’С‚ Ц, & Ё)ЁР—-
н° *
-—2——{ ох 
[ ф(х, #, В, і)сіу—-
* 
| ** 
.
ВЕ