тде —- длина волны; В — коэффициент в формуле расхода на-
носов, представленной Франклем в виде
рвл=;вл+1г@:*' 
: 
ВЕ " 
(2°14`2)
‚Здесь Рвл — элементарный расход влекомых наносов, рассмат-
риваемый как величина постоянная, характерная для данного
потока и определяемая его осредненными характеристиками.
° 
Для потоков конечной глубины Франкль дает весьма слож-
ное выражение скорости движения гряд, содержащее величину
Стоо В Виде параметра.
В числе других новых крупных теоретических исследований
процесса формирования волнообразной поверхности дна потоков
следует отметить работы Дж. Кеннеди [205], И. Танака [181],
Т. Хаяши [199] и А. Мерцера [207], которые, подобно В. М. Мак-
кавееву, используют для решения поставленной задачи пред-
ставление о наличии периодических колебательных процессов
в русловом потоке. Из этих работ остановимся только на иссле-
дованиях Дж. Кеннеди [205], который, как и Франкль, исполь-
зует модель потенциального 
течения двухмерного 
руслового
потока. Он принимает, что свободная поверхность потока харак-
теризуется наличием гармонических волн малой амплитуды. Кен-
неди принимает далее, что длина донных гряд ; и скорость их
перемещения 
с: Ссоответственно 
равны длине 
и 
скорости по-
верхностных волн. Линия тока на границе потока и дна прини-
мается синусоидальной, при этом используется добавочное со-
ображение об отрыве течений за гребнями гряд. Чтобы получить
необходимую скорость перемещения волн на поверхности по-
тока, имеющих амплитуду о, Кеннёди ВвВводит некоторую ус-
ловную глубину Но, отличающуюся от истинной средней глубины
потока Н.
° Для продольных профилей свободной поверхности и дна за-
писываются выражения в виде:
у==®(%, ), 
— 
} ` 
: _('2'143
у= — Н--ЧТ (х, @), 
°
где ё— время; х—-продольная ось; у— вертикальная ось, 'на-
правленная вверх и имеющая начало на линии невозмущенной
поверхности потока. Для дна принимается, как указано выше,
синусоида представляемая в виде
У (х,.)= а(ь‘)зш/г(х—с 1‚‘)
89
о (144)