ческого сглаживания погрешностей наблюдений. Поэтому ин-
терполированное 
значение 
элемента 
принципиально 
оказы-
вается точнее, 
чем измеренное. 
В 
самом 
деле, из 
формулы- 
(1.24) при т—-—О получим 
‚
®о/й=-—аа) ла —
Формула (1.20) для линейной интерполяции при т = ( дает
ёл==!, Ччто означает сохранение погрешности измерений.
Для практики представляют интерес погрешности интерпо-
ляции, осредненные по интервалу тд. 
Эта задача ре-
шается на основе уравнений (1.20) и (1.24) при использовании
экспонендциальной аппроксимации автокорреляционной функции
(1.27), а для меры погрешности ёл, кроме того, связи (1.28).
В качестве одного из определяющих аргументов корреля-
ционно-статистических зависимостей выступает соотнощение тк
и тд, Т. © характеристик связанности отдельных значений слу-
чайного процесса и дискретности 
измерений. Учитывая важ-
ность этого соотнощения для дальнейшего анализа, введем па-
раметр дискретности (частоты) измерений
Э-,
°д
Запишем выражениё для меры осредненной погрешности ли-
нейной интерполяции [132]:
“
— 
ТС 
1 
—-1/9 
, 
© 
2
е„:тдзе„ат: (8-2—8)+(—З——482)е ннн (1.34)
0 
.
Соответственно для 
оптимальной 
интерполяции из (1.24),
вводя параметр дискретности, получим
и
- 
ол
50=Т'—д°08 50412 
|
—а + ")? + ® ( + 0,5) (е7?/® 
— 1) + 27?/® 
(1 + 0,5%) — 0,58
‚ 
(1.35)
(++-п)? 
— е *
На рис. 1.4 сопоставлены меры погрешностеи по вариантам
интерполяции. В диапазоне значений параметра дискретности
@<4 формулы (1.34) и (1.35) могут быть представлены в виде
следующих — простых выражений, аппроксимирующих кривые:
5 
—А 
/ *
е=-ре 
К/0 
Бя; 
(1.36)
во==е ” “к/“а--0,5т. 
(1.37)