моментами измерения # и #; Или между моментом #; и расчет-
ным сроком #; для которого производится интерполяция.
‚ Расчетные формулы оптимальной интерполяции имеют вид:
х (+-Э=Р () Х ()--Р --ч Х --5), — (1.23)
ёео:1 — Ё г«Р,. 
' 
(124)
ог
Весовые множители здесь выражены зависимостями:
\_— (1+- п) 7 (®) — 7 (тд) г (та —- )
РО--— 
ауа реов 
—
— 
(1 4) 
л (тд — 5) — 7 (тд) / (х)
РеНЫе— о 
ажайн ер 
—
где /(%), /(тд), Г(тд— т) — автокорреляционные функ-
ции процесса Х(!), взятые для его парных значений, разде-
ленных временем запаздывания соответственно т, Тд И (тд—-т).
Запишем — для — примера 
выражение — автокорреляционной
функции:
(1,25)
ХЁХЁ': 
-
г н^р 
(1,26)
Аналогично могут быть записаны функции /(тд) и /(тд 
— т).
Автокорреляционная функция характеризует попарную свя-
занность элементов, составляющих реализацию случайного про-
цесса Х(#2). При т==0 функция /(0)==1. С ростом т величина
/(*) 
уменьшается, 
принимая 
нулевое 
значение /(то)==0 при
некотором предельном времени корреляции то ИЛИ асимптоти-
чески стремясь к нулю при то—> о. Последний случай доста-
точно характерен для автокорреляционных функций гидрологи-
ческих элементов. 
'
Среднее время корреляции выражает параметр тк. Он вво-
дится в аналитические выражения автокорреляционной функ-
циИ как постоянная времени, например, при экспоненциальной
аппроксимации
г () ==е “ 
(1.27)
Параметр тк служит одной из характеристик инерционных
свойств процесса. 
Обратим внимание на соотношение автокорреляционных и
структурных функций случайного процесса. Так, если выпол-
няется условие 
'
Н Гх ('С) =-0,
т —> со