В дальнейшем будет рассматриваться интерполяция изме-
ренных 
значений 
стационарного случайного процесса,
имеющего нулевое математическое ожидание Х==0, дисперсию
х = с*, при дисперсии погрешностей измерения О == с . 
Со-
ответственно вводятся характеристики:
‚ 
мера погрешности интерполяции
9
Зн 
'
е — Р 
| 
(1.14)
и мера погрешности измерения 
: 
В
'— ВЁ‹ 2 
(1.15)
Если дисперсия Эх получена по данным измерений, то, оче-
видно, она включает и дисперсию последних Э,. Поэтому точ-
ные значения дисперсии при использовании формул (1.14) 
и
(1.15) следует определять по разности
Рх==Ох, -В„ — 
(1.16)
где Ох, — эмпирическая дисперсия элемента Х, полученная
непосредственно по данным измерений.
Величины элемента в промежутке между его измеренными
значениями Х, представляются посредством 
линейной комби-
нации
“
Х,== 
Ъ Р,Х,, 
(1.17)
#= 
1
где Р; — весовые множители #-тых членов, разные для различ-
ных способов интерполяции. Если Х— истинная величина ин-
терполируемого 
элемента, 
то 
для 
дисперсии 
осредненной
погрешности интерполяции, очевидно, получим
М 
2 --
оЁ:(Хо— У ріхі) 
° 
(1.18)
Ё= 1 
‚
(черта сверху служит знаком осреднения).
В зависимости от способа определения весовых коэффици-
ентов Р; выражение (1.17) преобразуется в различные расчет-
ные формулы. К числу наиболее простых относится линей-
ная интерполяция (рис. 1.3). Если измерения производи-
лись в моменты # и #--тд (здесь тд — интервал дискретности),
2*