м”
Этим объясняется тот факт, что случайные погрешности ча
всего подчинены нормальному закону распределения 
!. Они
могут превосходить по своей абсолютной величине определ
ного предела. Их положительные и отрицательные значе
равновероятны, что приводит к статистическому сглаживан
погрешностей многократных ‘измерительных операций.
° 
° Если результаты ряда равноточных измерений Х,, Х», . ..,
представляются средним арифметическим
М
М Х, 
(
{=1
==—7
`то несмещенной оценкой для средней квадратическ
погрешности 
отдельного — измерения — служит — вы
жение 
‚
1 
х 
—7\9 
`
ЗХ: \/7\/———1— ;1 (ХЪ _‘—Х) . 
Средняя квадратическая погрешность 
самой 
арифметичес
середины равна
5
анн 7 
В результате измерений (их количество практически вс
ограничено) получают лишь выборочные характеристики Х, 
$у, но от них всегда можно перейти к доверительным ин
‚ вВалам: математического ожидания МХ И среднеи 
КВ&ДР&ТИ
ской погрешности ох и её дисперсии Ох. Границы этих ин
валов устанавливаются на основе ` специальных 
законов 
пределения (Например‚ Стьюдента, Х* и др.) в зависимости
количества измерений и принятой доверительной вероятност
[56, 232]. Выбор значения Р должен отражать степень от
ственности тех решений, которые принимаются на основе 
зультатов измерений. В большинстве водохозяйственных ра
тов 
ориентируются 
на 
доверительную 
вероятность 
Р==0
которой соответствует предельная погрешность (при. норма
ном законе распределения)
т95——— 1 966Х
! Впрочем, существует известное замечание Липмана, цитируемое П
каре: «каждый уверен в справедливости закона погрешностей: эксперим
торы 
— потому, что они думают, что это математическая теорема, ма
'тики——потому, что они думают, что это экспериментальныи факт» [156