Считая, что т не зависит от #, находим
@, _ *°
В т
откуда
@, = @,е-'", 
(3.222)
где @: — расход воды в прогнозируемый момент времени #; 
@Оо—- расход во-
ды через то же живое сечение в начальный момент времени; е -— основания
натуральных логарифмов.
Разложив е-”* в ряд и приняв во внимание два первых чле-
на, формулу (3.222) запишем в виде:
@,=@, 1—1/т), 
(3.223)
что означает линейное убывание расхода 
в 
данном 
сечении
реки.
3.9.3. Долгосрочный прогноз объема половодья
Прогноз стока за период половодья основан на использова-
нии уравнения водного баланса речного бассейна, составленного
для этого периода. Согласно Е. Г. Попову,
У=Х—1—и„[1—ехр(—_х—и_о_і>]‚ 
(3.224)
где У — сток за период половодья; Х — сумма запасов воды в снежном по-
крове и лёедяной корке (перед началом снеготаяния) и весенних осадков; / —
инфильтрация во время снеготаяния и выпадения дождей; (/;-—— количество
воды, задержанной на поверхности бассейна при заполнении водой всех бес-
сточных углублений (объем бассейна при отсутствии инфильтрадии); ехр-—
символ экспоненты; все члены уравнения выражены в мм слоя воды. Величи-
ну , приближенно определяют как среднюю разность Х — У за годы с наибо-
лее высоким 
предшествующим 
увлажнением 
почвы 
в 
бассейне и 
большой
глубиной промерзания почвы. При расчете снеготаяния учитываются количе-
‘тво тепла, поступившего на поверхность снега, и потери тепла путем излу-
чения и испарения.
Большой вклад в разработку метода расчета снеготаяния на
физической основе внес П. П. Кузьмин.
На таяние снега затрачивается около 33,5 Дж на 1 мм талой
воды. Для северной половины европейской территории СССР на.
1 °С среднесуточной температуры воздуха приходится в среднем
5 мм слоя талой воды. В густом хвойном лесу этот показатель.
может снижаться до 1,4 мм на 1°С. Снег на водосборах зале-
гает неравномерно, что в методике расчета 
запасов 
воды 
на
водосборе учитывается с помощью интегральных кривых рас-
285,