Среднеквадратическое отклонение коэффициента корреляции
приближенно определяют по формуле:
о, 
= 1/И я—1. 
(3.49)
Формула (3.48) справедлива только при большом числе чле-
нов ряда (1>20). При малом числе членов ряда коэффициент
корреляции может оказаться случайным.
Оценку достоверности (неслучайности) коэффициента корре-
ляции в гидрологических расчетах определяют с помощью коэф-
фициента достоверности Кд. Он равен отношению коэффициен-
та корреляции к его среднеквадратическому отклонению
Кд==|/| И п— 1(1—*?), 
(3.50)
тде /г/ — абсолютная величина коэффициента корреляции; # — число членов
ряда.
При К,<1 коррелятивная связь отсутствует; при 3>Кд:>1
существует тенденция связи этих величин; при Кд>3 коэффи-
циент корреляции считается достоверным.
Прямолинейная корреляция аналитически выражается сле-
‚дующими уравнениями регрессии:
у— =! _Ёі (к—х), 
(3.51)
Х— 
х == Г ° (у — ), 
(3.59)
у
о
тде х, у— средние значения х и #; 
г— коэффициент корреляции; бх, О, —
среднеквадратические отклонения ряда х и ряда у.
Коэффициенты го,/сх И /о„/су определяют — угол наклона
прямой регрессии к оси ординат и оси абсцисс и называются
коэффициентами регрессии.
Уравнения (3.51) 
и 
(3.52), связывающие х и у корреляци-
онно, имеют следующие свойства: определение # по х ВОЗМОЖ-
но только по уравнению — (3.51); 
а х по у— по уравнению
(3.52); оба уравнения имеют одну общую точку с координата-
ми х и й.
Абсолютные среднеквадратические 
ошибки в определении
у и х по уравнениям (3.51) и (3.52) находят по формулам:
Ав‚= =о, // 1—7*, 
(3.53)
Ав‚== =0, И 1—7. 
(3.54)
Мет0д корреляции широко используется в гидрологических
расчетах для приведения коротких периодов наблюдений к дли-
тельному периоду.
160