жения (8.31) следует, что нижним пределом С, является удво-
енное значение С, то есть С,=2С..
Таким образом, для биномиальной асимметричной 
кривой
распределения коэффициент асимметрии — заключается между
следующими пределами:
2С, < С, < 2С,/(1 — К) 
(3.32)
Анализируя выражение (3.31), 
устанавливаем положение
начала биномиальной 
кривой 
распределения 
при 
различных
соотношениях С, и С.. При С,=д2С, величина Кмм=0 и, как
уже отмечалось, кривая выходит из начала координат.
Если С,„7>2С,, то 
Ктп2>0, начало биномиальной 
кривой
отстоит вправо от нуля на величину Кип. Наконец, если С,<
<-2С,‚ что соответствует распределению годового стока в засуш-
ливых районах, по выражению 
(3.31) минимальное значение
Кыыо должно иметь отрицательное значение, что противоречит
физической сущности явления. 
Таким образом, для случая
С,<<2С, 
биномиальная 
кривая 
неприменима 
для 
расчетов
стока.
В связи с этим немало исследователей пытались применить
к анализу гидрологических явлений другие схемы распределе-
ния. Наиболее общей оказалась схема распределения, предло-
женная С. Н. Крицким и М. Ф. Менкелем.
С. Н. Крицкий и М. Ф. Менкель (1946 г.) получили семейст-
во кривых распределения, в основе которых лежит допущение,
что некоторая функция х° исследуемой 
величины подчиняется
закону гамма-распределения.
Уравнение этих кривых имеет вид:
у 
у 
!
—- 
— —1
—( 
Г@е + 
\°. 
! 
°х 
\® 
_ [ Г@О+5 х1
9 ( Т(р ) 
х о] Г ( (;) 
ехр 
[ 
Г () 
;] 
›
(3.33)
где Г(у) — символ гамма-функции; у и 5— параметры, связанные трансцен-
дентными уравнениями с параметрами С» и С.; х — исследуемая случайная.
величина; # — центр распределения (среднее значение х).
Распределение, 
выражающееся 
уравнением (3.33), также:
определяется тремя 
параметрами х, С„, С; и носит название:
трехпараметрического гамма-распределения.
Трехпараметрическое гамма-распределение допускает любые
соотношения С, и С,(С„/Со=1; 1,5; 2,0; 2,5;...; 6), чем отлича-
ется от биномиальной асимметричной 
кривой. При С‚=2С,
уравнение (3.33) совпадает с уравнением биномиальной асим-
метричной кривой. Кроме того, все кривые 
данного семейства,
выходят из начала координат.
Результаты интегрирования кривых распределения, получен-
ных С. Н. Крицким и М. Ф. Менкелем, сведены в таблицы, поз-
воляющие определять ординаты теоретической кривой обеспе--
ченности К, в зависимости от С„ С,‚/С. и обеспеченности р.
152