Среднеарифметическое ряда переменной величины х пред-
ставляет центр, относительно которого 
распределяются члены
совокупности; определяется по формуле:
Х’:Ёхі/п‚ 
(3.14)
=1
где л — число членов ряда.
Для безразмерного ряда, то есть для ряда модульных кКо-
эффициентов К=х:/х, среднеарифметическая 
величина 
равна
единице, что видно из следующих преобразований:
ітп‚ 
іып‚
К= \ Куп= \ х/хп, так как Зхуп=х, 1о К=1.
в= ]
{=|
Приведенное к длительному периоду значение среднеарифме-
тической по ряду многолетних наблюдений той или иной Гид-
рологической характеристики в гидрологии называется нормой.
Предел, к которому 
приближается — среднеарифметическое
при достаточно большом числе наблюдений (п—>со), называет-
ся математическим ожиданием.
Изменчивость статистического ряда выражается различны-
ми характеристиками. Наиболее простая из них — амплитуда,.
или размах, варьирования:
А=х 
(3.15)
тах 
— Х'
Наиболее часто используемая характеристика 
рассеивания
(ИЗМВНЧИВОСТИ) статистического ряда относительно средней его,
величины — СреДНЭКВЗДр атическое отклонение
{=й
о, = 
У к— х)’у. 
(3.16)
1:::
Среднеквадратическое отклонение имеет размерность исход:
ного ряда наблюдений.
Гидрологические расчеты ведут по рядам ограниченной дли-
тельности наблюдений. Такие ряды можно рассматривать как
некоторую выборку из генеральной совокупности, то есть при
п->со. Поэтому среднеквадратическое отклонение с, подсчитан-
ное по выборочной совокупности, будет отличаться от истинного
значения со генеральной 
совокупности 
на величину средней
ошибки 
6, обусловленной недостаточной продолжительностью
ряда. Эта постоянная ошибка, как доказывается в курсах ма-
тематической статистики, равна
6= 
И л/(п—1). 
(3.17)
10 * 
147