й тервалы по величине стока и оП- ределить частоту повторения его значений в каждом интервале (!1, Пз, ., ;), можно построить ступенчатый график распределе- ния частоты или — вероятностей. Ктар „ 92 К — Такой график в математической > статистике — называется — гистог- Рис. 35. Кривая л раммой распределения. Чем бли- вербятйоётей? распределения — же значение члена ряда к сред- 1 — центр распределения; 2— меднана; Нему — значению, тем повторяе- 3 — мода. ‚мость больше. И, наоборот, по мере удаления от среднего зняче- ния вправо и влево все меньше членов ряда попадает в интер- вал, и повторяемость, или частота, падает. Это обстоятельство <оответствует закону больших чисел, из которого следует, что Чем больше отклонение какого-либо значения в данном ряду от среднего, тем меньше вероятность появления такой вели- чИНЫ, При безграничном росте членов ряда и уменьшении интер- вала до бесконечно малой величины гистограмма распределе- ния превращается ‚в плавную кривую или кривую распределе- ния вероятностей (рис. 3.5). Кривая распределения дает на- глядное представление о законе распределения случайной ве- личины. Она характеризует вероятность появления того или иного значения рассматриваемого ряда случайных величин. Кривая распределения имеет три характерные точки на оси абсцисс: точка / — центр распределения, соответствует средне- арифметическому значению ряда (ордината, проходящая через эту точку, называется центральной); точка 2 — медиана, делит ряд на две равные части; точка 3 — мода, представляет значе- ние члена ряда, которому соответствует наибольшая частота. Ордината, проходящая через точку 3, называется модальной. Кривые распределения бывают симметричные и асимметрич- ные. Кривая распределения называется — симметричной, если центральная, медианная и модальная ординаты совпадают и образуют ось симметрии. В асимметричных кривых эти орди- наты не совпадают. Расстояние между центральной ординатой и модальной, называемое радиусом асимметрии @ (рис. 3.5), показывает степень асимметричности кривой. Гидрологические явления обычно характеризуются асиммет- ричным распределением; распределение годового, максимально- го, минимального стока и других характеристик стока имеют положительную асимметрию (мода и медиана лежат левее центральной ординаты). Основные параметры кривой распределения — среднеариф- метическое ряда, характеристики рассеяния или изменчивости (дисперсия, среднеквадратическое и др.), характеристики сим- метричности (асимметричности). 146