льда, базирующиеся на соединении достаточно строгих уравнени
теплопроводности с более или менее произвольными гипотезам
позволяют 
решать 
многие 
практические задачи. 
В 
настояще
время для расчета толщины льда применяются формулы, получе
ные 
путем — интегрирования — дифференциальных — уравнени
(К. И. Россинский [108], А. Г. Колесников 
и 
С. В. Лутковски
[138] А. И. Пехович [138] А. Н. Чижов [184], Л. Г. Шуляко
ский [190]), или расчет производится непосредственно по дифф
ренциальному 
уравнению 
для 
коротких 
промежутков 
времен
(В. В. Пиотрович [140]). 
:
Интересным и практически важным исследованиям процессо
вскрытия рек уделялось значительное внимание. Большое числ
работ посвящено изучению 
разрушения ледяного покрова 
по
влиянием тепловых и механических факторов (В. П. Берденнико
[18], Л. М. Качанов, К. Н. Коржавин [105], И. Е. Козицки
[92], В. А. Кореньков [104], Д.Н. Панфилов [132], В. В. Пиотр
вич [140], И. С. Песчанский [136]). Существенный вклад в из
чение процессов вскрытия рек внесли С. Н. Булатов [35—37] 
Л. Г. Шуляковский [193]. Результаты теоретических и экспер
ментальных исследований изменения прочностных характеристи
ледяного покрова под влиянием радиационного тепла и энерги
потока явились основой модели процесса разрушения ледяно
покрова, созданной для обоснования методов расчета и прогноз
сроков вскрытия рек. В дальнейшем теория процесса разрушени
ледяного покрова получила развитие в исследованиях В. А. Б
зина [33] и была использована для прогнозной оценки возможны
изменений сроков вскрытия рек под влиянием изъятия части сток
В исследованиях процессов замерзания и вскрытия рек бол
шое внимание уделяется изучению зажорных и заторных явлени
До недавнего времени исследования ограничивались в основно
сетевыми наблюдениями и лишь в отдельных случаях создавалис
специальные экспедиции. В последние десятилетия наряду с ра
витием натурных наблюдений с применением аэрометодов ра
рабатываются физические 
и 
математические модели, 
базирую
щиеся на уравнениях гидравлики и механики сыпучих сред. С
щественно развиты представления о механизме образования з
жоров и заторов в работах, выполненных В. П. Берденниковы
[16—18], Б. В. Проскуряковым 
[146, 147], В. И. Синотины
[164, 165], И. Н. Соколовым [170], Г. И. Болотниковым [25
А. М. Филипповым [177, 178], Б. Мишелем [206—208], Е. Париз
[209, 210], М. Узунером и Д. Кеннеди [214, 215].
В настоящее время установлены основные факторы затороо
разования (В. П. Берденников [17], В. А. Бузин [39], А. Н. Ч
жов [183]) и предложена типизация заторов по условиям их во
никновения (Е. Г. Попов [145], А. С. Руднев [152]), строени