воды русские ученые дали правильное объяснение 
физическо
сущности загадочного явления. Большой вклад в эти исследов
ния внес В. Я. Альтберг [6]. Он впервые показал определяющу
роль теплообмена и перемешивания водных масс, способствующи
переохлаждению воды и отводу тепла кристаллизации в процесс
внутриводного ледообразования. 
_
Дальнейшее развитие теории образования внутриводного льд
нашло отражение в исследованиях В. А. Рымши [158], устано
вившего распределение интенсивности ледообразования по глу
бине потока в зависимости от теплообмена и перемещивания Во
ных масс, В. Я. Альтберга, Д. Н. Бибикова [21], Л. А. Букино
[31], В. В. Пиотровича [139}, А. Н. Чижова [181]‚ определивши
форму и скорость роста кристаллов льда в условиях различног
переохлаждения воды. Полное описание возникновения и рост
кристаллов внутриводного льда в начальной стадии ледообразо
‚ вания дается на основании решения замкнутой системы уравнени
в работе А. Г. Колесникова и В. И. Беляева [96]. Значительны
интерес представляют различные подходы к изучению формир
вания кристаллических комплексов в процессе коагуляции и сме
зания кристаллов 
в турбулентном потоке 
[60, 
158, 
159, 
181
Поиски 
необходимых 
решений 
предприняты 
в 
исследования
Н. М. Абраменкова [1], показавшего пути применения кинемати
ческого уравнения 
для характеристики процесса формировани
небольших комплексов.
Изучение режима охлаждения водных масс получило развити
благодаря применению уравнения теплового баланса, предложе
ного О. Девиком [200], Н. Н. Бернадским и Б. В. Проскуряко
вым [146]. Использование аналитических методов расчета позв
лило характеризовать интенсивность изменения температуры вод
по длине реки и во времени. При этом расчет температуры вод
производится либо непосредственно по уравнёению тёеплового б
ланса, если градиент температуры воды по глубине мал (работ
Н. 
М. 
Бернадского 
и 
Б. 
В. 
Проскурякова, 
В. 
А. 
Рымш
А. П. Браславского), либо по уравнению теплопроводности с и
пользованием при его решении уравнения теплового баланса в ка
честве 
граничного условия (Д. 
Н. 
Бибиков, А. 
И. 
Пехови
Б. В. Проскуряков, К. И. Россинский, Л. Г. Шуляковский).
Более строгая постановка задачи охлаждения воды в поток
была сформулирована А. Г. Колесниковым и А. А. Пивоваровы
[95, 138]. Путем решения системы уравнений, характеризующе
тепловое взаимодействие водного потока с атмосферой и грунто
дна, а также в самой массе воды, получено выражение для опр
деления температуры воды. Однако аналитическое решение ок
залось 
довольно 
сложным 
и 
в 
связи с этим 
не 
имело 
шир
кого практического применения, 
за 
исключением 
упрощенно