а
с— б 
(12.8)
Форхгеймера (формула волнового расхода)
1 
©; — ®, 
.
С="Ё— * —1_1—2__—]_]1'‚ 
(12.9)
где расход @, отвечает глубине Н, а расход @» — глубине Н,
для условий установившегося режима, и т. д., величина с зави-
сит от приращения расхода воды и площади живого сечения.
Как мы видели в гл. 1, $ 5, формула Лагранжа относится
к скорости распространения фронта волны (с=су), а формула
Седдона 
— к скорости добегания данного 
расхода 
(с ==со).
Формула Форхгеймера фактически является формулой Седдона,
записанной в конечных разностях. Формулу (12.7), как и дру-
гие формулы этого типа [Буссинеска, Скотт-Рэссела и т. д., см.
у Ржаницына (1936)], можно считать относящимися к скорости
распространения гребня волны. При достаточно малой высоте
волны такие формулы сводятся к формуле Лагранжа.
Для крутых волн перемещения в книге Р. К. Линслея и др.
(1962) рекомендуется формула Кинга
е== @, + ]/ё’Нг 
(М,-Н) , 
©° — (12.10)
где Н, и Н» — соответственно глубины потока до начала попуска
и в момент прохождения гребня волны. Эта формула дала удо-
влетворительное совпадение с натурными данными для скоростей
распространения крутых волн на водохранилище Уилер 
(\\М1-
К5оп, 1946).
В некоторых формулах предпринимается попытка учета воз-
действия трения на скорость распространения волны. Н. М. Бер-
надский (1933) ввел понятие шероховатости «волны по воде»,
предполагая, что слой воды, связанный с волной, перемещается
по неподвижному слою воды. Опыты, выполненные Ведернико-
вым и Архангельским, опровергли эту гипотезу, показав, что
скорость фронта волны больше скорости частиц и что «волна
в своей передней части формируется за счет вытеснения в волну
воды, находящейся впереди нее» (Ведерников, 1947, стр. 89).
Здесь же указывается, что гипотеза Бернадского опровергается
существованием` отрицательных волн, которые не`могут быть
объяснены с точки зрения этой гипотезы. К такому же выводу,
как Ведерников, пришел в своих опытах и Г. Ф. Федоров (1960).
19 
М. С. Грушщевский 
Ы 
289