р
р
р
Расчетный 
инвтервал 
времени А{ рекомендуется 
выбирать
в 
пределах 
2т(1— 
&) >Л 22длй 
(если А!<2хЁ, 
получается
Со<0, если же А7>21 
(1 — &), то С,<0). При слишком большом
значении А7 нарушается предположение (принятое фактически
в методе) о том, что за время А? расход ©’ практически изме-
няется по линейному закону.
В. Метод, основанный на интеграле Дюамеля
(метод функций влияния)
Если на участке реки имеются наблюдения за расходами во
входном и выходном створах ©’и @”, но нет данных о морфо-
метрии и гидравлических сопротивлениях, можно рассматривать
участок как «черный ящик» !, преобразующий входной гидрограф
в выходной. При предположении, что параметры этого «черного
ящика» постоянны, т. е. не зависят от величины ©’, связь между
входным и выходным гидрографами может быть выражена ин-
тегралом Дюамеля
о'© — ] @') ре— 3а 
— (438)
или уравнением
@’ () == Р(2) 0' (0) -- ХЁ%—Т“— Р — ой, 
— 
(4.39)
`
Ё
где Р (7—т) = 5 р (# — т) йт — реакция на постоянное единичное
' 
0
возмущение (или единичная функция, или интегральная кривая
добегания); р (7—т) — функция влияния (или дифференциаль-
ная кривая добегания), позволяющая преобразовать входную
величину ©О’ 
в выходную @”. 
'
Интеграл Дюамеля может описывать связь не только между
выходным и входным расходами, но и между любыми другими
входной и выходной функциями ф’(2) и ф”(#) и позволяет рас-
считать реакцию линейной системы с сосредоточенными пара-
метрами ф”(!) на возмущение ф’(Р). Иначе говоря, если суще-
ствует связь между входной и выходной вёличинами, выражае-
мая линейным дифференциальным уравнением п-го порядка
! Термин, широко применяемый в кибернетике.
5 
М. С. Грушевский 
65