д5 “ ЗАБ 
’ 
0Р ^У 
А 
Таким образом, здесь используются всего три узла сетки
Р и К, принадлежащие двум последовательным моментам 
мени. Подстановка выражений (4.3) в уравнения (3.1) и 
дает систему алгебраических уравнений для расчета элеме
решения во внутренних точках сетки. Коэффициенты при пр
водных берутся как средние для двух нижних точек сетки Р и
Схема Лакса обеспечивает погрешность расчетов, пропор
нальную квадрату шага интегрирования по расстоянию и пе
степени шага по времени О [А%, (А5) ]. -
® 
® 
® 
7 
® 
®
^ 
° 
® 
© 
®
Ё\— 
и
Ё\# 
# " 
® 
® 
® 
© 
®
„& 
° 
° 
® 
«/
н 
с 
о
еа 
о$ 
об 
оке ох
° 
” 
›.'“\‚ 
‚і‘: ' 
`
г— 
» 
„— “ 
5
В 
2 
‹ 
й
Рис. 4.1. 
Разностная шахматная схема.
Для расчета режима в точках на границах совместно с 
ничными условиями используются уравнения Сен-Венана в
рактеристической форме
®
д «}'Ё) 
‘дг 
ду 
до 
дг 
ДИЗЕ 2 
— 
—& К Вор 
(дг е Е Р 
)—0
` 
Заменяя в уравнении (4.4) производные на границах ра
ленными разностями, получаем на каждой из границ выраже
различные для четного и нечетного интервалов времени (для
чек Ки ).
Как показали расчеты (Калинин и Кучмент 1963), сущест
ным практическим недостатком схемы Лакса является то, 
результаты в сильной мере зависят от точности определения
висимостей К=] () и г=] (Е), используемых в расчетах. 
объясняется тем обстоятельством, что переход от одного 
42