° жаться (при некоторых условиях) к гармонической функции на протяжении сколь угодно большого числа пернодов с любым приближением и вероятностью, сколь угодно близкой к единице [Л. 92). Поэтому прежде чем ‚ рассматривать значимость скачков спектральных функ- ций стоковых рядов, исследуем спектральные функции непользованных рансе случайных выборок с гамма-рас- пределением, В качестве примера рассмотрим простую марковскую совокупиость из 500 выборок по 50 членов в каждой, Исходный коэффициент вариации ряда берем равным 0,5, а коэффициент корреляции между смежными члена- ми г)=0,3, Истинный вид корреляционной и спектраль- ной функций совокупности известен; он представлен на рис. 3-3. Там же приведены некоторые из корреляцион- ных и спектральных функций случайных выборок. На спектрах искусственных выборок можно отметить такие же, как и на спектрах стоковых рядов, ярко выраженные пики, которые, являются с. твием лишь _ случайных причин и сравнительно небольшой длины выборок. Для того чтобы получить приближенный критерий значимости скачка спектральной функции, для каждой из 500 выборок были подсчитаны отношения значений спектральной плотности — максимального скачка спек- тральной функции выборки $з к соответствующему зна- чению спектральной функции простой цепи Маркова $ исходной совокупности. Затем было построено эмпириче- ское распределение величин $2/$,. При истинном отно- шении, равном единице, среднее отношение указанного распределения оказалось равным 2,1. Максимальное отношение $»/5, в расемотреиных слу- чайных выборках достигало величины 5,3; минимальное отношение было несколько меньше единицы, Стандарт- ное отклонение эмпирического распределения оказалось равным с=0,65; последнее распределение имеет поло- жительную асимметрию. При р=95% отношение $,/$,= ==3,3. Превышение именно этой величины при индивиду- альной оценке спектральной функции выборки должно, видимо, свидетельствовать о значимости скачка_ спек- тральной функции, При р=99% отпошение 55/$,=4,1. ревышение этой величины при индивидуальной оценке спектральной функции выборки, видимо, должно свиде- тельствовать об очень высокой значимости скачка спек- тральной функции. о* 131