значениями низкого стока за период совместных наблюдений, рассчитываемый по уравнению —-т30-9) (0.—0.) г— - ‚ (3) ба где л — число лет совместных наблюдений; о и са — средние квадратические отклонения рассматриваемых — характеристик низкого стока, определяемые по уравнениям 9а — '//_Е(Оа_“(\)а)г . ‚ п —1 В отдельных случаях корреляционная связь между рассмат- риваемыми пунктами может иметь криволинейный вид. Такая связь свидетельствует прежде всего о недостаточном соответст- вии условий формирования стока в пунктах с коротким и длин- ным периодами наблюдений, например при несовпадении раз- меров поверхностного и подземного водосборов одного из них, причем главным образом это различие проявляется в многовод- ные годы, когда имеется наиболее значительный приток или отток вод с соседних бассейнов или в соседние бассейны. В ма- ловодные годы, когда реки в период низкого стока переходят на глубокое подземное питание, может наблюдаться значитель- ное несоответствие степени истощения подземных вод рассмат- риваемых бассейнов вследствие различной мощности питающих их горизонтов и отличий в характере гидравлической связи этих горизонтов с рекой. Криволинейные связи могут наблюдаться и при некотором различии в синхронности водного режима рассматриваемых рек в данном сезоне, при неучете влияния хозяйственной деятельно- сти человека на низкий сток одной из рек и по некоторым дру- гим подобным причинам. Поэтому криволинейные зависимости целесообразно использовать лишь в случае отсутствия более подходящих аналогов, обеспечивающих линейные корреляцион- ные связи. При криволинейной зависимости для получения более надеж- ных результатов Алексеев [6] рекомендует осуществлять норма- лизацию используемых переменных, т. е. заменять наблюденные значения х; их эмпирическими — вероятностями непревышения, определенными по выражению Р:Ш ] (4) п + 0,5 где /: — порядковый номер ранжированного ряда наблюденных данных; п — общее число лет наблюдений. 124 Полученные вероятности непревышения преобразовываются в соответствующие им квантили и=р] нормального нормиро- ванного распределения — (соответствующие расчетные значения приводятся в приложениях Г и Ш работы [6]). Нормализован- ные переменные связаны попарно уже линейной корреляцией. Используя кривые связи между исходными (ио) и нормализован- ными (и;) переменными и уравнение линейной регрессии, опре- деленное по коэффициенту нормализованной корреляции вида 1 л ЁЁ В0 Г„ 9 : 5„ (п) между соответственными нормализованными членами рассмат- риваемых рядов, устанавливается кривая регрессии хо==)) |г„и) (х))|, позволяющая определить для наблюденных значений пункта- аналога за период, отсутствующий в коротком ряду, соответст- вующие регрессионные значения, которые присоединяются к ко- роткому ряду как восстановленные данные. Удлинение ряда по изложенной методике возможно при ве- личине коэффициента нормализованной корреляции между ко- ротким и длинным рядами, превышающей 0,9, а величина сред- неквадратической ошибки должна быть меньше половины этого коэффициента. При использовании двух аналогов и более, когда один аналог не удовлетворяет требованиям точности расчетов или для мак- симального увеличения точности, Алексеев рекомендует приме- нять уравнение нормализованной линейной регрессии [6]. С по- мощью этого уравнения и кривых связи между исходными и нормализованными переменными определяется уравнение криво- линейной регрессии, по которому в пунктах-аналогах для ряда лет, соответствующих восстанавливаемым, определяются рег- ресспонные значения, — являющиеся продолжением короткого ряда. Использование нескольких аналогов допускается при ве- - личине полного коэффициента нормализованной корреляции между коротким рядом и совокупностью рядов-аналогов, пре- вышающей 0,9. Восстановлецнъю одним из вышеизложенных методов ряды рассчитываемой характеристики низкого стока могут быть использованы как для выбора наиболее репрезентативного ряда, так и для определения расходов воды расчетной обеспеченности. Кривые обеспеч:знностп характеризуются обычно тремя пара- метрами: нормой стока, коэффициентами изменчивости и асим- метрии. Правда, норма той или иной характеристики низкого стока иногда используется в проектной практике как самостоя- тельная расчетная величина. 125