по изучению повторяемости и продолжительности групп лет разной водности. Подобные работы произведены для рядов го- дового стока путем моделирования длинных стоковых рядов ме- тодом статистических испытаний [74]. При этом предполагается, что распределение вероятностей случайных величин, свойствен- ных короткому фактическому ряду, сохраняется и для более длинного ряда за пределами фактических наблюдений. Исполь- зование математической модели вместо фактической информа- ции позволяет оперировать со сколь угодно большим рядом чисел, долженствующих отражать действительное распределе- ние стока в многолетии. Выяснение повторяемости и продолжительности группировок маловодных лет позволяет установить репрезентативность фак- тического ряда в отношении включения в него наиболее небла- гоприятных по водности лет и подтвердить — целесообразность приведения, если напболее маловодная группировка лет отсутст- вует в имеющемся ряду наблюдений. Так, при моделировании 1000-летнего ряда для рек ЕТС [74] было получено, что период тридцатых годов (1933—1940) относится к разряду наиболее маловодных. Его повторяемость колеблется от одного до четы- рех раз в 1000 лет, что соответствует в целом обеспеченности 99,5—99,9%, определенной по наблюденным данным. Следова- тельно, при расчетах низкого стока рек необходимо стремиться к включению этого маловодного периода или отдельных мало- водных лет в рассматриваемый информационный ряд, если они там отсутствуют, путем восстановления ряда. Таким образом, вопрос восстановления имеющегося корот- кого или прерывистого ряда наблюдений за стоком приобретает существенное значение. Имеется несколько способов восстанов- ления или удлинения рядов стока, но все они базируются на применении метода гидрологической аналогии и различаются только в технике их осуществления и в точности конечных ре- зультатов. Применительно к расчетам характеристик низкого стока рек основное внимание при подборе бассейнов-аналогов необходимо обращать на сходство гидрогеологических условий сравниваемых бассейнов, степень дренирования реками водоносных горизонтов, что приближенно отражается размерами бассейна реки. Сле- довательно, у рассматриваемых рек не должно быть болышого различия в величине площади бассейна. Немаловажное значе- ние имеет сходство бассейнов по естественной зарегулированно- сти стока. При этом, конечно, учитываются и другие требования, предъявляемые при применении метода гидрологической анало- гии. Существенно важно отсутствие факторов, значительно иска- жающих речной сток в маловодный период в целом или в оТ- дельные его отрезки, характеризующие сезонный или минималь- ный сток. Сюда относится наличие в речной сети водохранилищ, озер, а также производство крупных водозаборов из русел рек 192 или подземных водоносных горизонтов, принимающих значитель- ное участие в питании рек, сбросы промышленных вод или поступление вод в реки в результате откачки из шахт и карь- еров. Данные за отдельные пропущенные годы целесообразно вос- станавливать по графикам связи стока исследуемого бассейна со стоком бассейна-аналога. Правда, использование метода пар- ной корреляции далеко не всегда дает достаточно надежные результаты. Обычно чем большее участие в формировании той или иной характеристики низкого стока данного речного бас- сейна принимают местные (азональные) факторы, тем труднее подобрать к нему соответствующий речной бассейн-аналог. Как показывают исследования характера парной связи минималь- ного 30-дневного стока рек с коротким и длительным периодом наблюдений, коэффициент корреляции такой связи нередко ра- вен 0,6—0,7 и очень часто не превышает 0,7—0,8. Исключение составляют случаи, когда приводимый пункт и пункт-аналог расположены на одной реке, а на участке реки между этими пунктами отсутствуют — какие-либо значительные искажения стока. В этом случае коэффициент корреляции повышается до 0,9—0,95. Чем меньше гидрологически изучена территория, тем чаще возникают трудности в подборе бассейнов-аналогов. Поэтому большой интерес представляет применение метода множествен- ной линейной — корреляции для восстановления пропущенной группы лет наблюдений и особенно для ретроспективного удли- нения информационного ряда при одновременном использова- нии нескольких бассейнов-аналогов. Удлинение короткого фактического ряда (10—15 лет) по бо- лее длинному ряду-аналогу или по совокупности рядов-аналогов может быть осуществлено с использованием уравнения линей- ной регрессии (при линейной корреляционной связи между со- ответствующими членами короткого и длинного рядов). При использовании одного аналога и наличии между рас- сматриваемыми рядами достаточно тесной линейной корреля- ционной зависимости (/7>0,8) удлинение ряда производится по уравнению линейной регрессии, которое для каждого восстанав- ливаемого года имеет вид @=ё+7'%(@а—бг)‚ (2) где @ и @а — расход воды (минимальный, меженный или сезон- ный) соответственно короткого ряда и ряда-аналога для восста- навливаемого года; © и @, — средние многолетние (минималь- ные, меженные или сезонные) расходы воды соответственно короткого и длинного рядов, определенные за одновременный период — наблюдений; / — коэффициент — корреляции — между 123