рядами наблюдений. По этим материалам выделяются также до- полнительно циклы продолжительностью в 25—28 лет. Таким образом, проведенные статистические исследования на довольно обширном фактическом материале по годовому стоку рек как бы подтверждают предположение о наличии циклических коле- баний стока. При сравнении результатов анализа корреляционных и спектральных функций стоковых рядов выявляются по всей сово- купности исследуемых бассейнов циклы одинаковой продолжитель- ности, Несмотря на большое число исследований цикличности стока (Андреянов, 1957; Вильямс, 1963; Кочукова, 1955; Крицкий, Мен- кель, 1959; Усуаемтсй, 1964), пока еще ‘нет общепринятых взглядов на механизм многолетних колебаний стока и методы его исследо- вания. Существенным является выяснение вероятности того, что по- следовательность группировок продолжительности циклов образо- валась в изучаемой совокупности не случайно. Для этого можно исследовать распределение циклов по методу сериальных испыта- ний (Янко, 1961) и сравнить данные распределения ` различных циклов, полученные по спектральным функциям, с распределением случайных величин. Методом сериальных испытаний анализирустся вероятность наступления того или иного события из всех возможных распреде- лений: в данном случае появление циклов той или иной продолжи- тельности из всех возможных 11 вариантов. На рис. 3, характери- зующем распределение циклов различной продолжительности, про- водим среднюю линию по количеству случаев из 72 выборок (горизонтальная пунктирная линия) и из 205 выборок (горизон- тальная сплошная линия). Предполагаем, что имеющаяся последо- вательность в 11 членов содержит / одних элементов‚ превы- шающих среднее значение, и /лз других элементов (меньше сред- него), образующих последовательно группы членов (серий) одного. и того же вида. Число серий Ш последовательности элементов одного вида, ограниченных с обеих сторон элементами другого вида, для случайного ряда должно отличаться от математического ожидания Ё (с плюсом или минусом) на величину не более трех дисперсий выборки 0. Математическое ожидание и дисперсия выборки определяются по формулам: в = - Элиь 1, ть) ” (т та (та -)° Если И/ отличается от Е не более чем на 3.), то этим доказы- вается случайный характер выборки. Иными словами, если вели- чины / и Е близки, то полученное распределение циклов случайно. о 19