"Таблица 33 Типы моделей Ровдыая снстона Ор ‚Детермиинстиче- | Детерминистиче- _ Вероятностная ская. ская Вероятиостная — | Детермнинстиче- ская Вероятиостная нистическую модель ` детерминистического процесса (явления). Примером связи детерминистическая — модель—детерминистиче- ская система являются уравнения гидравлики, используемые для: изучения истечения жидкости из отверстий и сосудов, Примером: связи вероятностная система—вероятностная модель являются. стохастические модели в гидрологии, К области детерминистиче- ская система—-вероятностная модель относятся некоторые при- меры применения ` метода Монте-Карло, методы многомерной статистики (факторный, компонентный, кластерный и регресснон- ные анализы)` и метод осреднения элементов по площади, описан- НЫй в главе 7. Наконец, случан вероятностная снстема--детерми- нистическая модель включают таблицы статистических осреднен- ных данных, например, таблицы, приводимые в изданиях Ресурсы. поверхностных вод. Миогочисленные методы, используемые в настоящее время при моделировании стока, нспарения, инфильтрации и других явлений и процессов довольно подробно рассмотрены Л. С. Кучментом и В, И, Корнем [86], А. Й. Будаговским [19], А Беккером [139], Э. Чайлдеом [134) н’др. Особенностью _ математических ` моделей указанных процессов и в первую очередь моделей стока (Стенфордская модель, модель Доуди и` Личти, Нэша, Корня и Кучмента) является воднобалан- совый подход, Речной бассейн рассматривается как динамическая система, разделенная на отдельные емкости (зоны, слон). Основ- ное внимание при построении моделей уделяется методам опти- мизации — решения сравнительно давно известных уравнений, описывающих отдельные звенья процессов стока. При этом основными методами оптимизации параметров являются методы. маименьших квадратов, координатного спуска, граднентный, со- пряженных граднентов и др. Другой важной особенностью мате- матических моделей стока является то, что все они детермини- стические. В данной главе, естественно, невозможно. рассмотреть - все основные вопросы моделирования в его различных аспектах при- менительно к воднобалансовым исследованиям. В ней, в част- ности, не рассмотрены дискретные цепи Маркова — мощный аппарат исследования физических процессов, происходящих на 162 одосборе (нспарение, диффузия, инфильтрация и др.), метод онте-Карло, линейные статистические модели и ряддругих оделей, применяемых в настоящее время в гидрологии. Рассмот- ›им лишь трехзонную модель водного баланса речного бассейна се приложение для развития теории управления процессами: тока и испарения. 81, МОДЕЛЬ ВОДНОГО БАЛАНСА РЕЧНОГО БАССЕЙНА. ПО ВЕРТИКАЛЬНЫМ ЗОНАМ. В. Г. Андреянов и В. И. Бабкин в 1971 г. предложили трех- ‘зонную ` модель водного баланса замкнутого речного бассейна `(рис. 18). Достоинством модели является возможность оценки `элементов влагообмена в речном бассейне: просачивания влаги из поверхностной зоны в зону аэрации, испарения © поверхностной зоны, а также из зон аэрации и насыщения, инфильтрационного. Ё Уа МР 36п Ёа Ловерхность водосбора` Г а5а —А опа ооа % Зеркало грунтовых вод # ] и Е 7 м о офийаТи Зона насышщения Рис. 13. Трехзонная модель формирования водного баланса ‘речного бассейна. пополнения запасов подземных вод. Согласно Бабкину, уравнения водного баланса для указанных зон имеют вид: 1) поверхностная зона Р== Е, -Т + + Аба (8.1) ) зона аэрации 14 Ву= В,а + а$. + (8.2) З) зона насыщения у== ВНУ -РА$. (8.3) В уравнениях (8.1)— (8.3) приняты обозначения: у— часть `задержанных растительным покровом осадков, испаряющихся. `непосредственно с поверхности бассейна. Сюда же относится и° 163