Весовые коэффициенты в окончательном виде определяются т м 6 Са А (7.3) -((2) тде , — относительная площадь тяготения при Ётой станции; оы — погрешность исходных данных в &том пункте. Для. определения площадей тяготения рекомендуется построе- ние карты изокоррелят, расстояние между которыми снимастся с графика предварительно сглаженной и откорректированной кор- реляционной функции. Граница между любыми двумя пунктами наблюдений опредслястся как геометрическое место точек, имею- шщих одинаковую связанность с обеими станциями, Полученные площади тяготения определяются планиметрированием. Рассмотрение существующих методов осреднения показывает, что они отличаются друг от друга приемами оценки весовых коэф- фициентов. Во всех методах довольно слабо (чаще всего косвенно) учитываются основные факторы формирования исследусмого эле- мента баланса и относительное местоположение точек на Водо- сборе. Данные фактических измерений, например, осадков за корот- кие конкретные интервалы времени (например, месячные отдель- ных лет) показывают, что распределение их может быть весьма различным, Оно зависит от направления движения циклонов и положения фронтов раздела воздушных масс, от происхождения самой влажной воздушной массы и её мощности, от рельефа мест- ности и экспозиции склонов и от ряда других причин, Каждый бассейн. имест специфическое строение поверхности и различную конфигурацию, в связи с чем распределение осадков за реальные месяцы в бассейнах может быть весьма пестрым, д их так назы- ваемое «поле» — неоднородным и неизотропным. Следовательно, рассмотренные выше методы осреднения без учета конкретных условий выпадения осадков могут приводить к заметным ошибкам, В. И. Бабкин [5) в 1971 г. предложил более строгий новый метод оценки среднего значения элемента с учетом пространствен- ного его распределения за реальный период и закономерностей формирования. Теоретической основой выполненных им разработок послужила теорема, доказанная в 1885 г. Вейерштрассом: «Любую функцию |(х), непрерывную в интервале (а, 6), можно представить в этом интервале с любой степенью точности через многочлен, т. © можно найти такой многочлен Р (х), что |7 () — Р (х)| <е (7.4) ‚для любого значения х в интервале (а, 5) где е — любая заранее заданная величина»- В качестве исходной функции распределения элемента в реч- ном бассейне принимается функция Р(х, у, 2), заданная в таблич- 146 ном виде, где Р — значение элемента в пунктах наблюдений; ‚ х, у, 2 — прямоугольные (условные) координаты пунктов наблю- `дений. Функция распределения элемента в бассейне, заданная в табличном виде, преобразовывалась в аналитическое выраже- ине на основе указанной теоремы Вейерштрасса путем раепро- странения ее на случай нескольких переменных. Таким образом, было предложено заменить данные наблюде- иий в отдельных Пунктах водосбора аппроксимирующей функ- цией трехмерной нелинейной (полиномнальной) интерполяции по методу наименьших квадратов. Средний слой элемента баланса () в бассейне площадью Ё км? в данном случае определяется по выражению в=— ... Р\(#, д ах ау (7.5) где Р\(х, и) — преобразованная функция Р(х, и г) путем замены в ней г числовым средним значеннем (средней высотой водо- сбора). Формула (7.5) выражает элементы водного баланса в виде среднего`слоя воды на водосборе, имеющего переменную высоту. Эта формула и подынтегральная функция неоднократно приводи- лись в работах П. Н, Лебедева [5), М. А. Великанова 5. В отличие от традиционных приемов осреднения предложенный метод обладает большим физическим смыслом и соответствует природе формирования. конкретного элемента баланса. При_ этом е требуется определения весов отдельных площадей, в пределах которых зкачения элемента принимаются иеизменными и равными сго Значению в пункте наблюдений. Записав значение элемента в виде функции от координат местности, практически можно. ‘описать его распределение на местности. ` Задав определенные ‘уровни (шаги) значений элемента, можно получить систему его изолиний на карте. При вычислении среднего слоя элемента в бассейне, представ- ‘ленного на карте изолиниями, в гидрологической практике поль- зуются планимстром или палеткой. В предложенном же методе для вычисления среднего значения слоя элемента использустся алгоритм, реализусмый на ЭВМ. Алгольная программа, согласно которой функция, заданная в табличном виде, представляется аналитическим выражением, включая оценку её_ параметров по. методу нанменьших квадратов и вычисления двойного интеграла по прямоугольной области интегрирования, была разработана. в 1972 г. О. А. Гусевым и реализована на ЭВМ БЭСМ--6 В. А. Но- ‘виковой. При’ репрезентативном ` расположении пунктов - наблюдений с охватом ими точек локальных максимумов и минимумов эле- мента пространственная полиномнальная интерполяция второго порядка (например, для осадков) обеспечивает_ довольно точное ‘описание распределения элемента в бассейне. Среднее значение 10* 147