Подставив это выражение 
в уравнение 
(89), 
будем
иметь:
А 
ь 
В
ун ЕНр а—) 
К- в0 —) -в @0
Учитывая, что
© 
К
о 
(1— 9) К- Е '
а также используя 
известное 
равенство 
ЕК\-+-КЕ,—
—КК\==л/2 и находя постоянные из соответствия точек,
окончательно получим:
у= ® «1ЕР 
— КЕ (, ) — КФ -- 
(95)
Знак плюс здесь относится к участку О<-6<<у, знак ми-
нус— к участку у<<С<<о9 (в связи с вычетом при обходе
полюса 6==%).
В приведенном выражении (95) для сокращения при- 
—
няты обозначения: Ё, Ё ($, х) — эллиптические интегра-
лы Ги П родов при модуле ж; К и Е — аналогичные пол-
ные интегралы при модуле х, а К и Ё, — при _ модуле
жи; Ф==Ф(0) — см. формулу (90). Связь области потока
@ со вспомогательной полуплоскостью 
& обычная для
отображения прямоугольника:
:=зп(%:‚и); %=% 
(96)
Отсюда
=! а (7, 
ЕЛАЙ 
оО ооа аа ПК аи ВеК
Т—НаЙ 
) Н ратао П —р КИа 
уа
Для функции течения 
найдем следующие выражения:
для линии 0<х 
< /,В, у==0
Ф—-—і\’.‹д‚ 
(97)
где У, — горизонтальная составляющая скорости на участке ох
Расход найдется как
+= Ё уу& = д 
(98)