где
в — 
|©) 
5— 
о„(5)
й = йрувы) 
& = &р)авна,
$ — номер итерации.
(0) 
— 
‚ 
»(0) 
—
При этом положим Й, вн — Йр ув) “уркн — & у, к 
Итера-
ционный процесс продолжается до выполнения условия
($) 
(5+1 
[. 
(5) _ „($5+1)
гтъа];‹{]/гі‚і—/иі‚і 
: '2.... 
21 
}<е
(е — заданная малая величина).
Следует отметить, 
что 
метод 
квазилинеаризации дает
квадратичную сходимость итерационного процесса, 
а кроме
того, позволяет получить 
вычисленную схему, абсолютно
устойчивую для системы в целом.
Последовательные приближения 
будём 
получать 
сле-
дующим образом.
Положим « = 1. Заметим, что третье уравнение системы
‚5.13) представляет собой выражение вида
а, Н 
— 6‚ Н, + с, Нр = — @,. 
(1.5.15)
Тогда, полагая, что
Н, = А, Н + В, , 
(1.5.16)
находим
‚ 
а" 
‚ 
а"+с"ві-'_
А; = — — 
=—; В) = —н — (1.5.17)
6; — ©; А1 
6; — ©; А _
А), В, определяются из краевого условия (1.5.8).
Воспользовавшись 
краёвым 
условием (1.5.7) и выраже-
нием (1.5.16), находим
ЗНр. в+1 — 4Нр—-1‚ вн 
Нр—-?,іг+1 — /‘1. вн ^
х (3 — 4А, + Ар__2Ар__1) НА, ‚ +В 
-, — 4В, ,. 
(1.5.18)
Подставим (1.5.18) во второе уравнение конечно-разностной
системы (1.5.13). Тогда первые два уравнения системы мож-
но представить так:
2 
2 
2
а,1 
— 6& + гаа 
й, = —7, 
(1.5.19)
а, й, , — 6, й + ©; й, уу а, 23 = —/,
Предположив, что
э 
2
2 
) = А,; на 
) + В, 
) йа ЕС, 
(1.5.20)
— 
, 
, 
2 
,
]2!.] — Аі.] /11+1‚] Т Ві‚] 21+1‚] + Сі.]
64