$ 5. КОНЕЧНО-РАЗНОСТНАЯ СХЕМА РЕШЕНИЯ ПЛАНОВЫХ
НЕУСТАНОВИВШИХСЯ ЗАДАЧ В МНОГОСЛОЙНЫХ ПЛАСТАХ
Рассмотрим неустановившееся движение подземных вод в
трехслойном неоднородном в плане 
пласте с произвольной
границей, состоящем из основного хорошо проницаемого на-
порного горизонта, покровного слоя и слабопроницаемой пе-
ремычки, через которую происходит связь с нижележащими
водоносными горизонтами. При этом будем учитывать работу
вертикальных и горизонтальных дрен, испарение и инфиль-
трацию. Для слабопроницаемой перемычки примем справед-
ливой теорию М. С. Хантуша, для испарения — закон М. М.
Крылова—С. Ф. Аверьянова. В покровном слое будем учиты-
вать горизонтальные составляющие скорости фильтрации.
Тогда неустановившееся движение жидкости в таком трех-
слойном пласте будет описываться следующей квазилинейной
системой уравнений в частных производных:
д2 
д 
дг 
д 
д2 
Й 
)
РВЪТ:—&_[ЁВЗЭ}_]ЧЪ.?Ё[ЁВЗЪ_У_] _Ёв[1 — "';"']*{"
- } — @
д 
д 
д 
д 
дн 
й
*аг таг | о] 
ау Та ] + 
[1 -- о5)
дН
— & -5
п.ди 
|и=-т
1 
- 9Н о_ д3Н
а, 
— 06 °° ди? 
і
с краевыми 
условиями
г (х, у, #) = Р, (х, у, #); (х, у)еГ; # = 
1, т); б> 
й
; 
— 
;
-5 ( 
), ©) = Ру(х, у, ©; (, у) еГ) /= 1, т б>&
(1.5.2)
й (х, у, #) = В, (х, у, ); (х, у) еГ, ; # = 1, т,; Е2 
й,
д—‹%(х‚ у, ©) = Р,(х, у, ©; (х, у)еГ; /=1, т,; г 
й,
(1.5.3)
%Гі+ 
ь Г, = Г т.Г +`‚;Г = Г;
2 
Ё 
ВАНа
2 (х, у, #) = Г, (х, у); (х, у) 
Е С; 
(1.5.4)
й (х, у, 6) = Г, (х, у); (х, у) 
е С; 
(1.5.5)
Н(х, у, и, 6) = Г) (х, у, и); (х, у, и) е С; 
(1.5.6)