Введем равномерный шаг по времёни Ах. Тогда для си-
стемы уравнений (1.2.15) — (1.2.17) в любой пространственно-
временной точке 
{ $,, 
Еі ‚ &А 
), # = 1, 2,..., т 
— 1, / =
= 1, 2,..., 1—1, & = 1, 2,... можно написать устойчивую
неявную конечно-разностную схему с точностью О [(Аз)2 +
+ (45)? + 45
—25|
7
— ® вн 
— В 
(Э 
в — 29% Нн, 
)
©
+“А'°__Т—Ц+2Ае( З, в - 4, 1а в — ', 1-, 
к)
(1.2.26)
® в — ® „вн = Х (, 
)- в— 
2 
), в Н , 
у— ), (1.2.27)
1 
1 -М& \" 4а 
— Ть
л (#1. в — ‚ в-1) = Р, (1 — т 
) — — —. (1.2.28)
кр 
ё В
где
4, 
Ё
Ах 
_ 
Ах
(А5) › * — д52›
й „-_ъ-и( ігАт) ъ„г_.'и( ігАт)
ш‚‚]_джш(з„ 3 ёАт)‚ 7 = 1, 2, ... 
, 1—1; #=1, 2, ..., 
т — 1;
& — 1, 2,... .
Принимая во внимание (1.2.21), уравнение (1.2.27) можно
записать так:
0 —
ШЁ. 7 & — Аі.]+1‚ йші, Л+Ъ, В + Ві‚]+1‚ в' 
(1.2.29)
где 
— 
{
Аі‚ Л+1, В 1 + ‹2 ""Аі‚ 7 и) х? 
(1.2.30)
— ® )в —а 
ХВ ), в
Ві. 
вО 
1 -- (2 — Аі‚ 
й )Х , 
(1231)
Агьв 
— 0, В, 
= , , / = 1, 2,..., 7 —1. 
(1.2.32)
Из соотношений (1.2.30) — (1.2.32) можно последователь-
но определить
Аіо1яй‚ Аіігій‚...‚ Аі‚’я*; Ві)1рй' Ві'2ой‚ *** 
Ві"’й. "
Подставляя в (1.2.26) вместо 9 его значение из (1.2.29)
с учётом условий (1.2.19), (1.2.22) и полагая и, ‚„ известны-
ми, уравнение (1.2.26) перепишем в форме
(1.2.33)
Ог — 
Чн, в1, ‚ р 1+1, й’
27