$ 2. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О НЕУСТАНОВИВШЕМСЯ
ПРИТОКЕ ЖИДКОСТИ К ВЕРТИКАЛЬНОЙ ДРЕНЕ В ТРЕХСЛОЙНОМ
ОГРАНИЧЕННОМ ПЛАСТЕ С УЧЕТОМ ИСПАРЕНИЯ С ЗЕРКАЛА
ГРУНТОВЫХ ВОД И УПРУГОГО РЕЖИМА
В СЛАБОПРОНИЦАЕМОЙ ПРОСЛОЙКЕ
Аналитическое решение, построенное в $ 1, получено с по-
мощью линеаризации уравнений (1. 1. 2) и (1. 1. 3) и усло-
вия 4 =соп5!. Вместе с тем 4 (х, у, Н,, 1) является функцией
координат х, у, 
уровня ИН, и времени !. Зависимость 
этой
функции от Н, такова: если уровень грунтовых вод находится
на дневной поверхности, то она 
принимает максимальные
значения, а если уровень грунтовых вод опустится ниже не-
которой критической глубины, становится равной нулю.
Функция 4 (х, у, Н,, ё) — монотонно убывающая, дости-
гающая своёего 
максимального 
значёения тогда, когда ЛН,
совпадает с дневной поверхностью и асимптотически стре-
мится к нулю при Н, — 
Н,р где Н,, — некоторое критичес-
кое положение уровня. Таким образом, ниже этой крити-
ческой глубины имеем 
4 ==0. Величина д в таких предпо-
ложениях характеризует испарение с 
поверхности уровня
грунтовых вод.
С. Ф. Аверьянов [1] предполагает эту величину пред-
ставлять в форме
9 = 
1__...“ 
(1.2.1)
— Фо 
тв'_Нкр 
’ 
э& -
где 4, 
— интенсивность испарения на дневной поверхности;
Нкр--- критическая глубина стояния грунтовых вод;
п — показатель степени.
П. Я. Полубаринова-Кочина и Н. Н. Веригин [1, 76] при
п=1 учитывали испарение с поверхности уровня грунтовых
вод для однослойной модели пласта.
В общем случае задания испарения в форме (1. 2. 1) для
многослойной модели пласта построить аналитическое реше-
ние, по-видимсму, не представляется возможным. Следова-
тельно, для интегрирования нелинейной системы уравнений
(1. 1. 2) 
— (1. 1. 4) с учетом испарения в форме (1. 2. 1) в этом
случае целесообразно применять численные методы с исполь-
зованием электронно-вычислительных машин.
Рассмотрим приток к скважине вертикального дренажа,
пробуренной в основной водоносный пласт, в ограниченном
пласте круговой формы в плане л< К, с учетом испарения в
Фформе (1. 2. 1).
Пусть скважина нахсдится в центре пласта. Тогда в силу
симметричности потока из 
(1.1. 2) 
— (1. 1.4) получим систему
уравнений
24