в т
а=тт 
и 
@, = -- — коэффициенты пьезопрово-
П
дности 
основного пласта 
и 
слабопроницае-
мой прослойки соответственно;
т, т — мощности основного 
пласта и 
слабопрони-
цаемой прослойки соответственно;
@ , п — коэффициенты упругой водостдачи;
Н, 
— напор 
в 
пределах 
слабопроницаемой про-
слойки;
х, у — горизонтальные, 
а 2 — вертикальная — коор-
динаты.
Предполагается, что напор в горизонтах, расположенных
ниже слабопроницаемой прослойки Н, практически не зави-
сит от работы скважины и остается постоянным за все время
ее работы. Интенсивность инфильтрации д в общем случае
является переменной величиной, зависящей от Д|Ц.
Система 
(1) — нелинейная 
система 
дифференциальных
уравнений в частных производных, точное решение которой
удается получить лишь при некоторых допущениях.
Дано точное решение задачи о неустановившемся притоке
воды к совершенной скважине, пробуренной в основной на-
порный слой, работающий с постоянным расходом @с и пос-
тоянной инфильтрацией. Дан трехслойный пласт (круговой,
радиусом Кк), ограниченный в плане, скважина находится в
центре пласта. При этом установлено, что дебит скважины
не может быть произвольным:
2пт(но-т-т„._.‘!_+н„
Еттой) о(а
®< 
К 
гп 
‚ 
НЫ
“ (#;) * (в:) 
+^ (& ()
здесь
В: — т‚:Т
П
Если — инфильтрация 
является 
переменной, 
зависящей
от глубины залегания 
грунтовых вод, т. 
е. 
когда исполь-
зуется, например, теория Крылова—Аверьянова, то даже 
в
линеаризированной постановке не удается получить точное
решение. В этом случае эффективным оказалось применение
численных методов с использованием электронно-вычислитель-
ных машин. С помощью неявной конечно-разностной схемы
решения нелинейной системы уравнений (1) получено реше-
7