дователей: Д. Дугласа, Д. Писмена, Р. Рихтмайера и других
разработаны численные методы для различных классов пря-
мых и обратных задач математической физики и прикладной
математики.
А. Н. Тихонов и А. А. Самарский построили однородные
разностные схемы для 
решения 
класса дифференциальных
уравнений 
в частных производных 
с разрывными 
коэффи-
циентами. Этими схемами не предусматривается выделение
точек разрыва коэффициентов, что позволяет вести вычисле-
ния во всей области по одним и тем же формулам {88].
А. Н. Тихонов разработал эффективные методы для реше-
ния некорректно поставленных задач [89—93], успешно реа-
лизуемых в самых широких областях науки и техники [15, 16,
31, 
35, 
63].
А. А. Самарский обосновал метод суммарной аппроксима-
ции 
(конструктивного построения экономичных разностных
схем) для многомерных уравнений математической физики.
Им введено понятие аддитивности схемы как системы опе-
раторно-разностных уравнений, аппроксимирующей исходное
дифференциальное уравнение в суммарном смысле. Он же
предложил достаточно общие эвристические приемы получе-
ния сходящихся экономичных схем. Методы А. А. Самарского
широко используются как для исследования сложных задач
теоретической физики, так и для больших региональных за-
дач прогноза колебания уровня грунтовых вод и оптимально-
го проектирования мощных газовых месторождений (место-
рождение Газли в Бухаро-Хивинской газоносной провинции,
Уренгой на севере Тюменской области).
А. А. Дородницын со своими учениками О. М. Белоцер-
ковским, П. И. Чушкиным и другими разработал и внедрил
метод интегральных соотношений, позволивший решить целый
класс сложных задач газовой динамики. Н. Н. Яненко {106,
107] предложил метод дробных шагов для решения многомер-
ных задач математической физики. В работах Г. М. Марчука
[66, 67] даны методы численного решения сложных задач ма-
тематической физики и метеорологии. Д. Дуглас, Д. Писмен
[108, 109] разработали методы переменных направлений.
Определенный вклад в развитие и обоснование метода се-
ток внесли Б. М. Будак, С. К. Годунов, В. С. Рябенький, А. Ф.
Филиппов, В. К. Саульев, Е. Г. Дьяконов,' И. В. Фрязинов,
В. Б. Андреев и др.
В настоящей монографии рассматривается применение чис-
ленных и точных аналитических методов к решению 
задач
фильтрации воды при неустановившемся режиме движения в
двумерной 
и 
квазитрехмерной 
постановке 
в 
многосвязной
области с краевыми условиями первого и второго рода.