Дая 
обычного 
в 
приложениях установившегося равномер
ного движения критерий Струхаля отпадает, а критерий Эйлера
при опредсленной его интерпретации сводится к козффициенту
сопротивления; 
участие 
последнего 
в 
моделировании 
русел
будет 
показано 
ниже. 
Таким образом, для 
моделирования
нсобходимо соблюсти 
критерии Рейнольдса и Фруда. Однако
известно, 
что 
одновременное выполнение этих двух критернев
на модели невозможно.
Положение — осложняется 
при 
моделированни — потоков
в деформируемых руслах, где необходимо соблюсти условия
подобия 
подвижности 
и 
транспорта наносов. Многие предло-
женные 
в 
разное 
время 
критерии 
начала подвижности зерен
песка на дне [18, 
57, 
130, 
150, 101] представляют разновид-
ности выражения:
т 
=%—| 
8.1)
Кроме 
того, 
применяются 
следующие 
критерии 
подвиж-
мостя:
0 
оюк 
—#
ЧЕ 
&2)
В последнее время получил распространение критерий пла-
новой деформации русла, введенный А. П. Зегждой [66]
&)
Рассмотрим. 
критерий Фруда, который в системе основных
критернев, приведенных выше, является определяющим. Соблю-
дение 
равенства 
чнсла, 
Фруда 
в 
натуре и 
в 
Модели, ©чи-
тавшесся 
обязательным, 
привело 
при 
Моделированни 
русел
к противоречию 
с условием начала-подвижности песка: в на-
туре последнему соответствовало значение Ег<<0,01, а в модели
Ег=005, т. е. 
в 5 раз и более выше, чем в натуре. Отсюда
возник 
— распространенный 
вармант ` моделирования — числа
Фрула
(озли
(бовн)ы
где знак М означает масштабное отношение натуры к модели.
Иной метод моделирования, включая число Фруда, оскован-
ный 
на 
подобин русловых форм, предложен 
Н. 
С. Знамен-
ской [69).
Искажение 
числа 
Фруда 
ведет к искажению элсментов
нотока, во избежание чего необходимо изменить уклон русл
в соответствии с уклоном потока, Исходя из уравнения Бер-
нулан, можно написать как для натуры, так и для модели сле-
2
64
мы=
дующее ` значение 
гидравлического — уклона 
между 
двумя
сечениями
(8.5)
Применив теорию подобия, получих:
м
Ми 
66
Значение масштаба скорости, определенное из числа Фруда,
будет
ме= 
УМа 
67
`Подставив (8.7) в (8.6), получим
м,
мж 
М, 
65
Таким 
образом, 
если 
условие 
равенства 
числа 
Фруда
в натуре и модели не соблюдастся, в масштаб уклона вноситея
множителем масштаб Фруда; при соблюдении же этого усло-
вия уклон определяется по обычной формуле:
Рассмотрим 
наиболее 
распространенные 
критерии, 
отра-
жающие движение наносов. И. И. Леви указывает [101], что
при моделировании русловых процессов для обеспечения_подо-
бия условий размыва матернала русла масштаб средней ско-
рости Ми должен быть равен масштабу скорости, соответст-
вующей началу подвижности Ми 
определяемому 
из условия
‘г=1Чет. Отсюда возиикает критерий
&)
В общем случае масштаб скорости определяется из (8.7).
Раиее (см. п. 4.1.3) получена формула для предельной перазмы»
вающей скорости 
для мелких песков
Ч омни == 
0,385Н^, 
(4.21)
Применив к ней теорию подобия [136], получим
Мо,== МЕ. 
(8.10)
Найдем 
отношенне масштабов, 
поделив 
(8.7) 
на 
(8.10),
61
213