Для 
предсказания 
последствий 
этих 
мероприятий 
предложены
различные 
— математические 
зависимости, 
оценивающие 
возможный
смыв почв. Математизация прогноза эрозии проходила довольно слож-
ным путем и до последнего времени не имеет окончательного решения.
Историю развития методов математического прогнозирования можно
разделить на четыре этапа: 1) использование простейших методов стати-
стической обработки первичных материалов; 2) выявление отдельных
эмпирических зависимостей с использованием математического аппара-
та, создание математических моделей влияния на эрозию уклона, длины
склона, водовпитывающей способности почв и др.; 3) логико-матема-
тическое моделирование, разработанное на основе физического анализа;
4) построение различных априорных математических моделей, создавае-
мых методами, опирающимися на дедуктивный подход и интуитивную
оценку 
изучаемого явления,, выработанную опытом исследователя,
и 
предназначенных для объяснения конкретных наблюдаемых про-
цессов и их распространение на будущую обстановку.
Существующие модели включают множество трудновычисляемых
коэффициентов. Многие из них содержат степенные зависимости от фак-
торов, тогда как сами факторы изменчивы в пространстве и времени.
Это очень осложняет построение математических моделей эрозии, кото-
рые обладают малой точностью.
Однако разработка моделей эрозии почв развивается и совершенст-
вуется, и некоторые из них имеют широкую известность.
Прежде всего следует отметить формулу Ц. Е. Мирцхулавы (1978), выра-
жающую зависимость смыва почв (4; эт В т/га в год) от количества осадков, для
участка, имеющего единичную ширину и длину от водораздела до конца эродируе:
мой части склона:
308 (опо) 06077 т0,8,1,6
хэт 
= 
- 10”3уом [ 
> 
+
у Адон
-6 ,3,32
+ 13'10 
УАДОН 
— ] 
Т
0‚‚0‚'1‚16‚„2‚321 
2 
ха °
где ) — объемная масса почвогрунтов в состоянии полного водонасыщения, т/мз;
&) — средняя частота пульсационной скорости; а — средний диаметр микроагрега-
тов (отрывающихся отдельностей), приведенный к диаметру шара равного объе-
ма; 0 — коэффициент стока; ло — коэффициент гидравлического сопротивления;
{ — средний уклон поверхности; т]| — коэффициент, учитывающий отклонение
движения расчетного слоя воды от реального; Г — средняя интенсивность осадков,
м/с; хэ — расстояние, от водораздела до конца эродируемой части склона, м;
Уддон — Допускаемая донная неэродирующая скорость водного потока; Т -
продолжительность избыточных осадков, то есть время, в течение которого слой
выпавших осадков превосходит слой воды, впитывающейся почвой.
Для прогноза смыва почвы стоком талых вод часто используют формулу
Государственного гидрологического института
61