дели представляет собой снстему из двух обыкновенных днф-
ференциальных уравнений:
йх
Х)
_‹17— == Ко|Х; — КХ |+-С,
йх 
коР 
ох
—=® — — 
— 
(ко-н-ко) 
х
— 
ак, 
(ко--Кг1) Х, 
(1)
где х, — запас углерода гумуса в почве; х› — запас углерода в
мертвой фитомассе; Ро— потенциальная продуктивность фито-
ценоза (параметр, отражающий 
потенциальные 
возможности
местности для создания органического вещества высшими рас-
тениями); а— параметр, характеризующий — почвообразующие
породы; КХо— доля продукции, ежегодно включающаяся в де-
струкционный цикл; к, К; — константы скорости минерализации
гумуса и растительных остатков соответственно; Ка — констан-
та скорости гумификации растительных остатков; с — скорость
абиотических потоков органического 
углерода в системе, с==
==А+В, А — скорость абиотического 
привноса, 
В — скорость
абиотических потерь органического С.
Исключая переменную хэ, сведем систему (1) к одному урав-
нению второго порядка относительно жх1:
(і2х| 
К-К 21 * * 
(іХ;
—н о== — —# — (к|--К 
— КзКХ ) 
--Кзб 
2
и 
я ри 
(к:+-Кз) я 
зК 1 -- КзС, 
(2)
где к== %оРо, Кз==Ко-|-Ко| 
— константа скорости разложения рас-
тительных остатков.
Для математического исследования Этого уравнения заме-
тим, что формально уравнение (2) совпадает с хорошо извест-
ным уравнением движения материальной частицы — единичной
массы, движущейся с диссипацией, описываемой вторым чле-
ном в правой части уравнения (2), во внешнем поле, потенциал
которого и(х:) имеет вид
К|к3хз\ 
л 
КК Х) 
К\к.’‚:.\лі
и(х 
З 
о— окасх, 
— [ — * 
{х, == — -— — КасХ) —
( ) 
3 
\ 
{ 
а—{-хд 
‘ 
2 
3 
\
— Ко)К[х, — ап (а+-х,) -а п а]. 
(3)
(Заметим, что введение потенциала и(х1) являстся чисто фор-
мальным приемом, облегчающим и делающим болсе наглядным
математическое исследование уравнения (2). Не следует при-
писывать потенцналу реальный физический смысл, оТНОСЯЩИЙ-
ся к системе гумус—растительность. Вместе с тем результаты,
получаемые с помощью этого приема, однозначно интерпрети-
руются в реальных экологических терминах.)
Устойчивой точкой равновесия будет точка локального ми-
нимума потенциала и(х,).
252