меньше, чем при плоской поверхности, на величину 
2—5; вели-
К
чина этой разницы прямо пропорциональна поверхностному на-
тяжению (с) 
и обратно пропорциональна 
радиусу 
кривизны
мениска (К). При этом, чем меньше радиус капилляра (г), 
тем
больше кривизна вогнутости мениска в капилляре и тем меныше
К (с отрицательным знаком).
Закон Жюрена (Лигтп, 1718) !. Под влиянием отрицательного
давления под вогнутым мениском жидкость должна подняться
и 
и 
в капилляре на такую высоту й, что-
- 
бы давление приподнятого жидкого
и 
столба на единицу площади, лежа-
р 
о 
щей на высоте 
наружной, 
по 
отно-
7 
8 
шению к капилляру, горизонтальной
\\ г 
- 
поверхности - жидкости, 
сделалось
6
бы равным величине% ‚ Следова-
тельно,
2е
Эс
к, 
(38)
Ё 
‚ 
й 
где Й — высота 
поднятия 
ЖИДКОосСТИ
в капилляре; й — плотность жЖиИдко-
сти, измеряемая ее весом в единице
м 
/ 
объема (рис. 57).
Но
Рис. 57. Высота поднятия жид- 
г
кости в капилляре 
при смачи- 
В = — —.
вании ею поверхности твердого 
соз 
6
тела: 
Сле
ММ и ММ — внутренние стеики ка- 
довательно,
пилляра; 
г — радиус — капилляра;
АВ -- вогиутый 
мениск — чаЁть 
Йа == „No 
39
сферической — поверхности 
с цейт- 
° 
и 
( 
)
ром С и с радиусом сферы ВА С== 
,
=СО=СВ; — Н — уровейь 
горизон- 
Эс 
0
тальной поверхиости 
жидкости вне 
]1:_._39‘3_ 
40
капилляра; А —- высота подъема во- 
' 
( 
)
ды 
в 
капилляре 
сравнительно 
с 
га
урРовием 
ёоризоЁЯЁльной поверхно-
Т 
; 
« 
ж 
ч
сти 
< САЕ= й 
Если жидкость вполне смачивает
‚ 
поверхность твердого тела, то крае-
вой угол (0) будет равен нулю, а его косинус единице. Тогда по-
следнее уравнение примет вид:
да2 
“
где й — высота поднятия воды в капилляре; с — коэффициент
поверхностного 
натяжения; 
г— радиус 
капилляра; 
@— плот-
ность жидкости. 
-
й ==
* О. Д. Хвольсон, ТЫ!дет, стр. 476, 477.
122
Согласно уравнению Жюрена высота поднятия (й) жидкости
в капилляре (при смачивании ею поверхности твердого тела)
прямо пропорциональна коэффициенту поверхностного натяже-
ния (о) и обратно пропорциональна радиусу капилляра (г) и
плотности жидкости (а) !.
Из формул 37 и 41 следует, что высота й столба жидкости,
заполняющей капилляр, не зависит от размеров тех частей ка-
пилляра, которые 
лежат
ниже 
мениска 
(см. рис.
10). Однако если эти час-
сти имеют более широкий
диаметр, 
чем 
мениск, то
весь — капилляр 
должен
быть предварительно за-
полнен 
жидкостью — (на-
пример, в процессе затоп-
ления капилляра и после-
дующего — вертикального
его подъема или свобод-
ного оттока воды из ранее
затопленной капиллярной
зовы).
Наличие — капиллярно-
го давления в почве мож-
но — продемонстрировать
многими опытами. 
Один
из нвих показан на рис. 58.
Стеклянные 
трубки 
*
длиной около 20 см и диа-
метром 2—3 см, обвязан-
ные снизу марлей, запол- 
Рис, 58. 
Капиллярное давление, 
разви-
НЯют При ПОСТУКИВЗНИИ о 
вающееся 
в песке 
при 
всасывании им
воды по капиллярам
картон - средним — (0,5—
0,25 мм), лучше мелким
(0,25—0,05 мм) песком. На поверхность песка наносят слой су-
гливка толщинвой около 1 см. Слой суглинка осторожно из 
пи-
петки 
увлажняют 
водой так, чтобы она полностью смочила
суглинок, но не проникла бы в песок.-Трубки устанавливают в
стеклянную ванну, как показано на рис. 58. После этого в ванну
© помощью воронки осторожно наливают воду до тех пор, пока
она затопит нижний конец трубок.
Вода начнет подниматься по капиллярам и вытеснять ВОЗ-
дух. Если суглинистые колечки полностью смочены, то выход из
песка для воздуха закрыт. Давление его внутри песка повыша-
!1 Аналогичная 
закономерность 
была 
установлена 
и 
высказана 
ранее
Жюрена в 1670 г. Борелли (Воге!!).
123