Берем плоскость (в профиль 
—- линию) поверхности молеку-
лярных сил внутри жидкости МтМNo. При плоской поверх-
ности жидкости эта линия (в плане—-плоскость) будет испы-
тывать на себе равное и противоположно направленное молеку-
лярное притяжение, измеряемое плоскостями АВММ и МЛСР.
В этом случае жидкость по
В, 
Пттноть — 2инии МтМNo не получает ка-
/———/д/ъиг ост 
кого-либо добавочного воз-
в— 
Поржнуеть 
действия и остается в отно-
— -— хикони 
‚ — сительном покое.
# 
В 
случае 
вогнутой
ё 
/)%„ш‚лд 
поверхности та же ли-
2 ‹...Ёмлу‚”&’д”‚ё’ 
ния (плоскость) МтМNo вниз
. 
(по ходу атмосферного дав-
Рис. _ 56. 
Давление 
над 
плоской 
дения)‚ будет притягиваться
(Ат,В), вогнутой (Ат\В,) и выпук- 
массой воды, характеризуе-
лой (4,т,В;) поверхностями жидко- — мой 
четырехугольником
сти (схема О. Д. Хвольсона, видойз- 
ММСР, а вверх (против ат-
мененная автором); 
,
т —- цеитр сферы действия молекуляриых 
мосферного Д&ВЛ@НИЯ) 
че-
сил; / -- радиус сферы 
действия молеку- 
тырехугольником 
АВМА’‚
Лярных сил 
равным по площади 
четы-
рехугольнику 
ММУСР, плюс
добавочными силами за счет смачивания поверхности твердого
тела жидкостью — секторы АииА, и ВльВ,. В результате давле-
ние под вогвутым мениском будет менее атмосферного, в силу
чего жидкость станет подниматься по капилляру, пока вес подня-
того стодба ни уравновесит капиллярную постоянную жидкости
при данной температуре.
При рассмотрении влияния выпуклого мениска жидкости на
давление под его поверхностью найдем, что на лннию (то же
площадь) МтМNo по ходу атмосферного давления оказывает при-
тяжение прямоугольник МУСР, а против атмосферного давления
сегмент МтиМNo, который, как видно из данных рис. 56, по величи-
не меньше прямоугольника МУСР. При сложении сил, действу-
ющих на линию (площадь) МтМ\, в этом случае получается
избыток давления, направленный внутрь жидкости. Давление
непосредственно под поверхностью выпуклого мениска становит-
ся более атмосферного, и жидкость, не смачивающая поверхность
капилляра, опускается в нем, как это показано на рис. 52 (в
данном — случае 
— стеклянный — капнлляр 
— ртуть). — Опуска-
ние жидкости в капилляре будет наблюдаться до предела, пока
столб жидкости, опустивщийся в капилляре, 
не уравновесит
избыток давления, возвикший под поверхностью выпуклого ме-
ниска.
Формула Лапласа (Гар!асе 
— 1807). Вышеописанные зако-
номерности поведения жидкости в капиллярах получили 
мате-
матическое выражение в формуле Лапласа, которая в современ-
120
ном написании выглядит так:
екн(ска) 
®
где Р — нормальное 
давление, 
производимое 
ПОВЁЕЁНЁЁЁЁЁ[›Ё
слоем жидкости; К — нормальное давление па ЁЛОСК к поверя.
ности; с -— поверхностное натяжение жидкости, 
1ци` о2ве Ёности
сы кривизны двух главных нормальных сечений 
п правлены
мениска. Они считаются пноложительными, когда наат)*е[;ьными
внутрь жидкости (при выпуклом мениск’е)‚ И отрЁЁе) 
‚
когда направлены в атмос:_феру (Чри вогнутом мени` ), оставляет
Если взять простейший случай, когда капилляр пъіх) Ё оРнУ
собой цилиндр, то & и К будут между собой равны,
ла 34 примет следующий вид:
р„к+...р%+%д=к+%}. 
(35)
Решая эту формулу для трех видов поверхности жидкости, Ппо- .
лучим 
разные величины.
71 *Тіі)оверхность плоская. Она может рассматриваться_%ък
часть шаровой поверхности 
© бесконечно болышим радиусом.
Тогда 
о
р=К 
- -=К + О==К. 
(36)
Нормальное давление плоской .пове%хносш жидкости соответст-
/ 
й атмосфере.
вует давлению (К) при одной 
|
; 2, Поверхность мениска выпуклая, Формула Лапласа примет
вид: 
:
Р=К+ 2}; [
т. е. нормальное давление под выпуклым менис%‹ом больше, не-
жели под плоской поверхностью на величину
К
3. Поверхность мениска в капилляре вогнутая. Этот слу:аъ;
исключительно важен для передвижения калиллярной 9одвъ _
почвах и грунтах. В этом случае формула Лапласа имеёт 
вид:
р=к+%ід+1%)=К—%%_ 
(37)
Как следует из последней формулы, иормальное давлени;ивс 1‹12›01\; 
-
верхностном слое воды непосредственно под вогнутым ме
121