то среднее арифметическое этого ряда (для сокращения записи
это значение обозначается горизонтальной чертой сверху) бу-
дет равно:
т 
1
п1 ='‚;'“[. 
(31)
Среднее значение квадратов отклонения Имеет специальное
название дисперсии. В нашем случае дисперсия определяется:
л
» ; — П)'
В == ..’.':1__._.._._. . 
32
: 
Р 
(32)
Величина‚ ‘получаемая 
извлечением 
квадратного корня ИЗ
дисперсии, является средним квадратичным отклонением:
ё = У, @). 
(33)
Ниже 
рассмотрим общие положения точности оценки и
определения доверительной вероятности изучаемых нами пара-
метров по работе В. Е. Гмурман [1977}.
Пусть величина П служит средней оценкой жпараметра л..
Она тем точнее определяет параметр л,, чем меньше абсолют-
ная величина разности (л,— П). Другими словами, если $>>0
и (л, — П) <6, то, чем меньше 4, тем оценка точнее. Таким обра-
зом, положительное число ф характеризует точность оценки из-
мерительных 
величин. 
Но 
статистические 
методы 
не 
могут
утверждать, что оценка П согласуется с положением (л,—П) 
<
<6; можно лишь рассуждать о вероятности , © которой это не-
равенство осуществляется.
_ Надежностью (доверительной вероятностью) 
оценки л, По
П называют вероятность }, с которой осуществляется неравен-
ство (ла——И) <<с. Надежность оцденки задается заранее, причем
в качестве у берут из справочника числа, равные 0,95; 0,99 и
0,999, т. е. близкие к единице. Пусть вероятность того, что
(л: — П) <о равна :
Р([л, — П) <о]==?.
Заменив неравенство (л, 
— П) <о тождественным ему двой-
ным неравенством с<л, 
— П<о, или П— о<л,<П-о, будем
иметь
РП — о<л,<П+о]=?.
Из этого соотношения следует, что вероятность того, что ин-
тервал (П 
— с, П-+о) содержит в себе неизвестный параметр
ль равна у. В таком случае интервал (П 
— с, П--с), покрываю-
щий неизвестный параметр с заданной надежностью , является
доверительным.
58