где У — усредненное значение У при данных значениях Х и й
а Ь, и б, — так называемые частные коэффициенты, регрессии (точ-
нее, выборочные оценки для В, и В,), характеризующие изменение
У при изменении Х и 7 на единицу при неизменном значении вто-
‘рой независимой переменной.
Вычисление коэффициентов 6. и в, можно осуществить по фор-
мулам
С,„С 
— СС
, = 
СКУХ 
х22 у 
(89)
СхС, — х
и
С. 
Соо 
— Ссо С
2
СхС, — бху
Свободный член уравнения регрессии а находится по формуле
а = У — ‚Х — ,7.. 
(91)
В приведенных формулах, если число групп взаимно связан-
ных значений У, Х и 7 есть п, # == 1, 2,..., п: Сх = Е (Х, — Х)?,
02...2(2 —2)}, Схи...Е(х — ®(& —Й, Сух = Е(У
—У (Х ——Х)исуи_-Е(У —) (7, — ?),
а Х, 7 и \ — средние для соответствующих переменных.
Переменная \ в том случае может считаться зависимой (ли-
нейно, поскольку модель линейная) от учитываемой независимой
переменной, например от Х, если соответствующий коэффициент
регрессии В, == 0. Выборочные оценки коэффициентов регрессии
практически никогда не получаются равными нулю, даже если
В = 0. В связи с этим одной из задач регрессионного анализа яв-
ляется установление значимости соответствующих коэффициен-
тов регрессии (проверяемая нулевая гипотеза есть В — 0). Для
этого требуется найти остаточную сумму квадратов Сн:
Св = Су — б,Сух — б»Сух, 
(92)
где Су = Е‹Уі — У)?.
%
Сумме квадратов 
Съв соответствует число степеней свободы
Ув == п — ЁК — 1, где & — число независимых переменных. Для
== 2 ув == п — З. Располагая Ск и Ук, можно вычислить оценку
случайной (остаточной) дисперсии Ок = 5% = Сы/Ун,
391