однако, не имеет. По крайней мере последний способ (см. рис. 4, кривая 2) более правильно отражает тенденцию развития процесса сравнительно с теоретической линией регрессии, соответствующеи математическому описанию (кривая ©). Проведение линии регрессии от руки, конечно, отражает субъ- ективное представление исследователя о характере связи, но в этом есть и положительная сторона, поскольку, зная особенности процесса, исследователь может более правильно наметить харак- тер связи в области крайних значений аргумента Х. Значимость связи, отображенной от руки проведенной линией регрессии, может быть оценена с помощью критерия Ё. Для этого по эмпирически полученному ряду значений У отыскивается сумма квадратов С согласно формуле (88). На точечном графике У — = / (Х) с проведенной от руки линией регрессии промеряются отклонения всех п эмпирических значений У от линии регрессии 7 = У — У (по оси У!), после чего по формуле (88), заменяя У на 7, вычисляется остаточная сумма квадратов С. По разности С — Св находится сумма квадратов С,, обусловленная существо- ванием зависимости Х = ] (Х). Для нахождения чисел степеней свободы, которым соответ- ствуют Са и С,, приходится по внешнему виду проведенной линии регрессии (здесь нужен известный опыт) определить, какому виду уравнения связи может кривая соответствовать. Число коэффици- ентов регрессии &, входящих в это уравнение, следует считать чис- лом степеней свободы У, для С,. Тогда Св будет найдено с Ур — = п — Ё — 1. Вычислив оценки О, и Ов согласно формуле (86), находят их отношение Е —= (/Ок, и если ЕВ 2> Е. (у] = 9; и %, = == Ув), то связь считают значимо существующей (ЕхеКте!, Рох, 1961). Множественная регрессия Изучаемая переменная величина может рассматриваться в каче- стве функции нескольких переменных Х, 7, О ит. д. Такая ре- грессия именуется множественной. Если зависимость от каждой из независимых переменных аппроксимируется линейной зави- симостью, множественная регрессия называется линейной. Проведение множественного регрессионного анализа (вычисле- ние коэффициентов регрессии и оценка их значимости) правомерно при условии, что распределение У при всех значениях незави- симых переменных близко к нормальному и имеет одинаковую дисперсию. Наиболее простым случаем множественного регрессионного анализа является тот, когда У рассматривается в качестве функ- ции двух независимых переменных Х и 7.. Для этого случая урав- нение регрессии имеет вид (линейная модель) У = а + Х + й, 390