Этому уравнению соответствует теоретическая линия регреё-
сной (см. рис. 4), которая, как видно, с известным приближением
может быть использована для 
описания 
изучаемой 
динамики.
Способ наименьшей средней ошибки
Согласно этому способу все л пар значений \ и Х подставляются
в уравнение, параметры которого оцениваются, что дает п урав-
нений. Разделив всю группу уравнений на столько примерно рав-
ных частей, сколько нужно получить оценок, уравнения в пре-
делах этих частей суммируют, что дает систему из нужного числа
уравнений, которая и решается относительно определяемых оценок.
Практически для составления А& уравнений (& — число опре-
деляемых оценок) все л пар значений Х и У разбивают на & групп
и в каждой группе вычисляют суммы Х, Х и необходимых функций
Таблица 10. Вычисление сумм для отыскания оценок параметров уравнения
параболы 2-го порядка по способу наименьшей средней ошибки
{ 
2 
3
Х 
Х* 
У 
х 
Х? 
У 
Х 
Х? 
У
0 
о | 1,00 | 22 | 484 | 1,26 | 59 | 2500 | 0,87
9 
84 | 1,06 | 34 
961 | 1,35 | 56 | 
3136 | 0,35
16 | 256 ° | 1,29 | 39 | 1524 | 
1,18
* 25 | 
337 
3,35 | 92 
2966 
3,79 | 106 | 5636 
1,22
от них, которые затем и подставляют в уравнения (коэффициен-
том при свободном члене а берется объем соответствующей груп-
пы).
В рассмотренном выше примере при описании связи параболой
2-го порядка для каждой группы следует найти суммы Х, УХ и Х?.
Разбив п == 8 пар на три группы, вычислим нужные нам суммы
(табл. 10) и получим систему уравнений:
За -- 255, -- ЗЗТЬ, = 3,35
За -- 925, - 29665, = 3,79.
да -- 1065,`-|- 56365, = 1,22.
Решив ее, найдем а — 0,88, 5, = 0,039, 5, — — 0,00084, а сле-
довательно, уравнение регрессии имеет вид
„ы
У — 0,88 -- 0,039Х — 0,00084Х?.
386