Серийный критерий
Как тренд, так и автокорреляция являются причинами нарушения
случайности в последовательности значений переменной. Наибо-
лее просто проверку гипотезы о случайности в рассматриваемой
последовательности можно осуществить с помощью серийного кри-
терия (Урбах, 1964), обнаруживающего наличие как тренда, 
так
и автокорреляции (Миллер, Кан, 1965).
Для этого, получив ряд Х,;, отыскивают медиану Ме, после
чего, сопоставляя отдельные Х ; с Ме, заменяют последовательпность
Х, последовательностью плюсов и минусов (если первыми обозна-
чать Х, >> Ме, а минусами Х, << Ме). В полученном ряду под-
считывается число серий 5, понимая под серией любую непрерыв-
ную последовательность плюсов или минусов. Так, $ == 5 для ряда
+ о— ++ — — +
При данном числе плюсов пх и минусов лу случайно получить
как слишком малое число серий, так и слишком большое оказы-
вается маловероятным (51есе],1956), однако чаще этот критерий
используют как односторонний, считая, что последовательность
элементов случайна, если 5 ^>> 5,, где 5, — табулированные кри-
тические значения серийного критерия в зависимости от величин
пх и пу (табл. Х1). Если пх (или лу) >> 20, а нулевая гипотеза
состоящая в том, что последовательность плюсов и минусов слу-
чайна, верна, распределение 5 близко к нормальному с параметрами
(Ь — среднее число серий при данных объемах пх и пу?08 — дис-
персия числа серий; Урбах, 1964):
^ 
2":Хп‚у
И
° 
дпуРу (2пПу — п)
в = 
п (п — 1) 
' 
(31)
Поэтому, если при данных л == пх -- пу и 5 Е = ($ — 5 — 0,5)/
/св >> & при у = со, то последовательность Х; с соответствующей
вероятностью считается отличной от случайной.
Этот критерий может быть использован для анализа признаков
не только количественных, но и порядковых. К примеру, допустим,
по радиусу от ствола дерева отобраны образды из гор. А через
каждые 20 см: Х, Х,, .. ., Хоо. Для нахождения медианы по цве-
ту образцы были расположены в ранжированный ряд по степени
выраженности серой окраски, что позволило первым десяти образ-
цам (более светлым) приписать знак минус, а остальным — плюс.
В пространственнойм ряду от Х, до Х,; последовательность знаков
получалась при этом следующей:
+ 
о— — — + 
+ ов — + + — — + — — — +
318