С учетом того, что Ъ,, Ъ, и коэффициент 0,1 — числа постойН-
ные, вычислим ошибки запасов влаги согласно формулам (31)
и (35):
ву, = 0110 / (1,02.0,72)? + (29,5.0,03)? = 115 мм,
эт, = 0,1-15 У (1,13.0,65)? -- (23,8.0,02)? = 1,32 мм
и по формуле (34)
в == / 1,153 -- 1,32% = 1,8 мм.
Итак, запас влаги в четвертьметровом слое почвы равен 70,4 —
+ 1,8 мм.
Если ошибку $; среднего Х, являющегося функцией одной
случайной величины Х [формулы (30) — (33)], можно считать
определенной с числом степеней свободы Уу, равным числу степе-
ней свободы Ух., с которым определена ошибка $;, ТО ВОопрос о том,
с каким числом степеней свободы оценивается ошибка сложного
среднего, представляющего собой функцию более чем одной слу-
чайной величины, остается открытым. Учитывая, что квадратный
корень из суммы двух величин определяется ббльшим из слагае-
мых, можно для ошибок 5;, вычисляемых по формулам (34) — (36),
предложить, за неимением лучшего, следующее правило оценки
числа степеней свободы Уу: если слагаемые под корнем в формулах
(34) — (36) различаются менее чем в 4 раза ?, то Уу = Ух —- “%;
если одно из слагаемых больше другого в 4& раза и более, то за
Уу следует взять число степеней свободы, с которым определена
ошибка, входящая в 
наибольшее 
слагаемое, 
например 
при
(Х5;)? 2> 4 (75х)* в формулах (35) и (36) целесообразно принять
Уу == \7.
В рассматриваемом примере, если повторности в определении
объемных весов и влажности соответственно равны ла, == ©, Па, ==
= 3 и П, == П, == 5, Получим, что для $5 У, = 4 + 4 = 8,
ДЛЯ $ 
У, == 2 + & = 6 и для 5 Ук = 8 - 6 — 14.
Зная У, $; И Уу, Можно Ввычислить доверительные границы
для сложного среднего и относительную вероятную погрешность
согласно формулам (23) и (24). Так, относительная погрешность
определения запаса влаги с Р — 0,95 оказывается равной (при
У == 14 10,о5 — 2,14)
Роов == -2'3-%7%% ‹100 = 5,5%,
а 
доверительные 
границы 
для 
генерального 
среднего 
запаса
с той же вероятностью равны 66,5 и 74,3 мм.
* Если меньшее слагаемое равно ту, а большее та == 4т;, ТО У та == 0,89 .
. Ит, + ту, т. е. большее слагаемое практически почти нацело определяет
величину квадратного корня из суммы слагаемых.
33°