При у —> со распределение Стъюдента стремится к нормальному распределению с параметрами и — 0 и о* — 1, как к своему пре- делу. Наибольшее отличие распределения Стьюдента от нормаль- ного наблюдается при У — 1, когда при значениях переменной величины, близких к среднему, плотность вероятности распреде- ления Стьюдента меньше, а при зпачениях, сильно отличающихся от среднего, больше, чем при нормальном распределении. Для распределения Стьюдента составлены таблицы, из которых наиболее распространенными являются те, где указаны крити- ческие значения ,, больше которых единичное случайно получен- ное значение Ё при данном у может произойти с вероятностью @. Распределение Х? (хи-квадрат.) Распределение * представляет собой распределение суммы квадратов нескольких значений нормально распределенной слу- чайной величины с параметрами и == О и с* — 1. Очевидно, что эта сумма, будучи суммой квадратов, всегда положительна, а ее величина (математическое ожидание суммы квадратов) зависит от числа слагаемых (точнее, от числа степеней свободы У). Закон распределения для Х? известен, что позволяет табулировать кри- тические значения ;, вероятность превысить которые при раз личных У равна @. Распределение ЕР Фишера Если две выборки принадлежат к одной нормально распределенной генеральной совокупности, причем ббольшая из полученных оце- нок дисперсии 51 найдена с числом степеней свободы у, а мень- шая оценка дисперсии $5 найдена с числом степеней свободы У», то распределение В — $) : 5% отношений бблышей из оценок дис- персий к меньшей известно как распределение Е Фишера с числом степеней свободы У, и У». В специальных таблицах табулированы критические значения Р,, вероятность превысить которые при данных У, и У, равна а. Распределение Фишера предназначено для проверки гипотезы об однородности дисперсий (см. ниже), в частности при проведении дисперсионного анализа. Помимо перечисленных выше известно значительное количест- во других распределений, используемых как для проверки стати- стических гипотез, так и для аппроксимации распределений слу- чайных величин, © которыми исследователю приходится по роду работы сталкиваться. 516