состоит в том, что она не может превышать 0,25п. Это наибольшее
значение дисперсия приобретает при Р —= О — 0,5. Математиче-
ское ожидание случайной величины Х ц = лР в биномиальном
распределении представляет собой среднее число появлений при-
знака в выборках объема л.
Расп.ределение _ Пуассона
Распределение 
Пуассона 
представляет 
собой 
частный 
случай
биномиального распределения, когда вероятность Р появления
признака очень мала. Распределение Пуассона описывается урав-
нением
Х
Р(Х) = е^ 
(13)
где Р (Х) — вероятность в выборке объема 
лп получить Х раз
(Х = 0, 1, 2...) редко встречающийся признак; Л = пР 
есть
среднее значение случайной величины Х. Дисперсия при пуас-
соновском распределении равна среднему / (ламбда).
Биномиальное распределение и распределение Пуассона при-
менимы для описания дискретных признаков (например, числа
зерен определенных минералов в выборках одинакового объема).
Распределение # Стьюдента,
С появлением распределения { Стьюдента в статистике началась
новая эра, поскольку оказалось возможным по 
малообъемным
выборкам делать столь же статистически обоснованные заключе-
ния, как и по выборкам большого объема.
Распределение Стьюдента — это 
распределение 
отклонений
нормально распределенной случайной величины от генерального
среднего, нормированных выборочной оценкой среднего квадрати-
ческого отклонения. Это распределение зависит от числа степеней
свободы У, с которым найдена оценка среднего квадратического от-
клонения.
Классическим примером 
распределения Стьюдента является
распределение 
нормированных 
отклонений
‚ = Х—
б=
Х
’
где Х — нормально распределенное выборочное среднее; и — ге-
неральное среднее; $- — ошибка среднего, вычисленная по выбор-
ке объема л; 1 — значение случайной величины, распределенной
по Стьюденту с у — п — 1 числом степеней свободы.
Кривая распределения Стьюдента похожа по внешнему виду на
кривую нормального распределения: она одновершинна, симмет-
рична, ее ветви асимптотически приближаются к оси абсцисс.
315