значения переменной @Х и рассматриваемая в качестве функции
переменной Х. При графическом представлении непрерывных
распределений по оси абсцисс откладываются значения перемен-
ной, 
а по оси ординат — плотность вероятности. Выражением
вероятности на подобных графиках является не высота ординат,
а площадь под кривой распределения, ограниченная ординатами,
соответствующими определенным значениям переменной величи-
ны, и вычисляемая путем интегрирования.
Интеграл 
Ф (Х), 
характеризующий 
вероятность 
попадания
случайной величины Х в интервал значений от Х, до Х,, получил
название интеграла вероятности. ф (фи):
Х,
'Ф (Х) — % о (Х) аХ.
Х,
Интегралы вероятности для наиболее важных законов распре-
деления обычно табулируются. В зависимости от закона распре-
деления и некоторых других соображений пределы интегрирова-
ния берутся не всегда одинаковыми. Чаще всего интегралы вероят 
-
ности даются для пределов от 0 до Х, но встречаются и от — со
до Х, от —Х, до -Х и др., что в таблицах всегда отмечается.
Нормальное распределение
Нормальным называется такое распределение, которое описывает-
ся уравнением Гаусса — Лапласа
{ 
_&
® (Х) = ау ° 
ю 
(6)
где @ (Х) — плотность вероятности; Х — переменная величина,
которая может принимать значения от —со до -со; Ц и 
0* —
среднее арифметическое и дисперсия (параметры распределения);
л = 3,141...; е = 2,718...
Графически нормальное распределение изображается одновер-
шинной симметричной кривой, обе ветви которой уходят в беско-
нечность, постепенно приближаясь к оси абсцисс, но никогда ее
не достигая (асимптотически стремятся к оси абецисс). Наиболь-
шая плотность вероятности при нормальном распределении соот-
ветствует значениям переменной, равным среднему. Поэтому при
нормальном распределении среднее равно моде (мода — значение,
нпаиболее часто встречающееся в совокупности), а в силу симмет-
ричности 
распределения — и медиане, 
являющейся 
значением
случайной величины, занимающим среднее место в ранжирован-
ном 
ряду.
Для нормально распределенных величин с разными средними
и дисперсиями табулировать какие-либо функции, очевидно, не
представляется возможным. Имепно поэтому особый интерес пред-
ставляет нормально распределенная случайная величина х с па-
312