Р — дисперсия самой ошибки А* () и т — квадрат её математиче- кидашия. Оценка (1) окажется достаточно качествнной, если обы слагаемых будут минимизированы, Выполнение этого условия, как показы» зает специальный анализ, имест место при лиейном иомонении мате- матического ожидания на интервале осреднения, а масштаб антокорре- процесса 7 окажется существенно меньше применяемого нитервала В этом случае при обеспечении необходимого сг ки, связаиные с липеаризациой тропда, остаются в допустимых пре- слах, т. . инторвая осреднения оказывается близким к некоторому 0и- тимальному значению. Развернутое выражение для А*(т) „эг в этом случае имеет вид: А (гои т + РЧдА», ® тдо _ Т, — иитегра: 'ый масштаб ` корре: ' орзай ооа ООО ‘ция), Р, — соответствующее ` значение ди- ‘роизводной с (3) и приравиивая ре: (, — автокорреляционная у сперси Диффер зпачен Та Как отмочае ры, опроделяющие оптима: "Лу в евязы © чем их изменен существенно ванять на м Отметим, что оценки антокорредяцион ‚анализировамиихся _ нами ` рядов _ перв значения _нитервалов_ коррелиции ` меныше 23 лет ( енных: рсализаций). Это означает нозможность установления оптимального ши при скользящем осредиении в 10 дот (7а510 лот). Примснение скользящего осреднения к рядам, включающим.период о © периодом 7%, позволнот погашать е причем первоначального и сглаженного рядов относится Как: ‘айной Ффункции при Т. ‚а неличи 288 +Тут“ (т © & Жуковский [ЯЖуковский и др 1076], нсо парамот- ый ннторнал оерк входат в степени о в достаточно ишироких пределах не дол У. ых фупкций большей `части й продуктинности выявяют ческую _ составляю т Туса(Тьча, а/ /За. и т. д.), то М1 занных. периодов, Наоборот, пр мия уменышается по мере у шя 7, При. применениидлнинонернодного скользищего _ осредиениясущест- венную роль начинают играть так называемые «краевые эффекты», осо- бенно для относительно_коротких рядов. Смыс их состоит в тоМ, чтО иа футкция т () оказывается вычисленной для более короткого ала по сравнению с исходным рядом. Сяедовательно, для построе- ния. относительного `ряда возникает проблема Экстраполяции Фулкции т(х) на начало и Конец процесса, т. © некоторого прогиоза тропда «ваеред» и «назад», М. Копдаля: и А. Стюарт [1976] ‚ в частности,. пред- лагают соответствуютщую процедуру для устранения Этого эффекта. При ‘прощенном подходе можно испольаовать приблизжениую липейную экстраполяцию трепда, которая была примежена нами при анализе рядов ‘урожайности сельскохозяйственных культур. Выявлоние трендов в далном. иеследовании проводняось по спецналь- ночу алгоритму, составленному Л. А. Лозовекой, который предусматривая: вычисление при разных иитервалах сглаживания (10-лотиом, 20-летном " др.), а также выдачу нового ряда в виде абсолютных и отпосительных отклонений, , © индексов урожайности. Во всех исследованных рядах использовалея трепд © 10-лотиим скользящим осредненном, Расчеты про- изводиись на ЭВМ БЭСМС6 в Вычислительном центро АН СССР.