` уравненнем 
' (56)), послс чего: можно приступить
ЗЫ скоростей нюзока. для следующего шага по 
вреие
Зёлах одиого временного шага водный поток, о ощ
‘является стацнонарным (см. 1.1.3). 
Ясно, что скорости,'
‘зуемые при данном шаге по времени, рассчитываются. 
ал.
п 
пезависнмо друг от друга, позтому н имест эначен
торядке он расечитываются, П 
су
Задачи состонт лишь в пунктуальном ВЫпоЛНении множестваы
‘вычайно простых операций.
ла,
Зокон Дорг 
па
Т
4
Рис. , К 
формугнровке закон
че стововый: чдол, 
Учитывающий ноглощенис воды корнями.растея
е М 
1978)
‘Объеднино уравнения (54)
ференциальное 
уравнение 
в 
частиых 
производных пермо
рядка по г н второго порядка по г (57) с двумя. незавие
переменными г н Си двумя завнсимыми переменными @ н
висимость, существующая между двумя последними переме
вестла 
под названием <оснооная гпдрофизическая. характ
стика 
влажности почвы» нли «кривая подоудержнвающей с0д
ности почвы» (см. рис. 50). Используя эту_связь & (0), моя
лучить общее уравиение движения, 
в котором будет прис
вать только одна зависимая переменная — 
либо @, либо й:
со-& — [ко (2-+1)]-
где С () =а0/4н — дифферснциальная_влагоемкость. почаы,
рая является функиней ® или й. 
Эта форма уравнения на
более широкое применение как для положнтельных (насыш
влагой почва), так и для Отрицательных (ненасыщенная
значений А и ля неоднородных почв, чем варнант уравнен
(5гоозпдег, 1976).
С` помощью ЭВМ уравненне 
(57) 
мож
конечных разностей (ем. 2.1.4); 
при этом непрерывные п
иые- пространственная и временная коордниаты 
— разби
гольшие, иитервалы. так,
неболыи ее простраиство почвы 
представляется 
:
'рызибоалеляется на шаги, Уравнение (57) можно предетавить
мя Разоствой форме многими разяичными способеми. Есть
конен о щательно разработанные неявные аппроксимации (или
ожиыеоласно которым да каждого шага по времени тробу-
и зить пслую 
систему матричных уравиений, (сы.. например,
КОН Веть и более простые явные аппрокстмации, ® кото-
34 ноезначение переменной состояння „вычнсляется. пО
военя
и 
оу
эвестных значений той же. пс{геиен›юі\ (рис. 52). Обзор. \ШЩ:
САО овимаций 
ч связвиных © ицыи схом дл
аОк оаи в работе Воклена п др. (Увиснт е! а\, 1979).
оКО 
абжно ‘представть, попримеру в следующей
Мноизиосниой форме:
(68)
схему удобно графически изобразить в виде сетки, Как это
показано на 
рис. 
52,
‘Здесь расематривается лищь упомянутая выше явная 
аппрок-
гмашия Уравнення (57), поскольку такая аппроксимащия авто-
натически применяется при использовании метода переменных
‘состояния. Последний нанболее широко используется в динамиче-
х имитационных моделях познавательного 
типа (см, раздел 1.1).
В таких моделях отчетливо различаются состоянне, 
скорость й
гправляющие переменные. 
Поэтому в этих моделях используется
система уравнений (57), а более функинональные уравиения
(54) н (56).
Понятно, что 
для 
рассматриваемой приближенной явной схемы.
`критерин устойчивости и сходимости Весьма строго задают соот-
`ношение вреженного 
н 
пространственного шага 
(толщины слой
почви). Ван Кейлен н ван Беек (уап Кешеп, уап Веек, 1971) 1по-
195